Torque Ripple Reduction in a Modular Drive of an Asymmetric Six-Phase Non-Sinusoidal Permanent Magnet Synchronous Motor with Dual Stator Winding
Subject Areas : electrical and computer engineering
Davood Maleki
1
,
Abolfazl Halvaei Niasar
2
*
1 - Department of Electrical and Computer Engineering, University of Kashan, Kashan, Iran
2 -
Keywords: Drive, asymmetric six-phase PMSM, H-bridge inverter, quasi-proportional-resonant controller, torque ripple.,
Abstract :
The use of multiphase Permanent Magnet Synchronous Motors (PMSMs) has gained significant attention due to advantages such as high power density and high efficiency in various applications where achieving maximum reliability is a fundamental design objective. This paper focuses on the control of an asymmetric six-phase PMSM, where, to enhance drive reliability, each stator phase consists of two separate winding segments physically aligned and symmetrically positioned relative to the stator center point. The control and power section of each phase is fully modular and independent of the control and power sections of other phases, with each of the two single-phase windings supplied by an independent single-phase H-bridge inverter. Given the non-sinusoidal back-EMF of the phases and to reduce torque ripple, an optimal harmonic current injection method is employed along with quasi-proportional-resonant current controllers. Furthermore, in the event of a fault and the loss of two windings, a fault-tolerant control algorithm based on the elimination of the second harmonic of the electromagnetic torque is utilized. The effectiveness of the proposed control methods is validated through simulations in Simulink software.
[1] M. Furmanik, L. Gorel, D. Konvi, and P. Rafajdus, "Comparative study and overview of field-oriented control techniques for six-phase PMSMs," Applied. Science, vol. 11, no. 17, Article ID: 7841, 2021.
[2] K. S. Khan, W. M. Arshad, and S. Kanerva, "On performance figures of multiphase machines," in Proc. IEEE 18th Int. Conf. on Electrical Machines, 5 pp., Vilamoura, Portugal, 6-9 Sept. 2008.
[3] J. R. Fu and T. A. Lipo, "Disturbance-free operation of a multiphase current-regulated motor drive with an opened phase," IEEE Trans. on Ind. Appl., vol. 30, no. 5, pp. 1267-1274, Sept./Oct. 1994.
[4] S. Kuznetsov, "Machine design and configuration of a 7000 hp hybrid electric drive for naval ship propulsion," in Proc. IEEE Int. Electric Machines & Drives Conf., pp. 1625-1628, Niagara Falls, Canada, 15-18 May 2011.
[5] J. F. Hansen and F. Wendt, "History and state of the art in commercial electric ship propulsion, integrated power systems, and future trends," Proceedings of IEEE, vol. 103, no. 12, pp. 2229-2242, Dec. 2015.
[6] J. S. Thongam, M. Tarbouchi, A. F. Okou, D. Bouchard, and R. Beguenane, "Trends in naval ship propulsion drive motor technology," in Proc. IEEE Electrical Power & Energy Conf., 5 pp., Halifax, Canada, 21-23 Aug. 2013.
[7] D. H. Eldeeb, Modelling, Control and Post-Fault Operation of Dual Three-phase Drives for Airborne Wind Energy, Ph.D. Thesis, Munich School of Engineering, Germany, 2018.
[8] F. Barrero and M.J. Duran, "Recent advances in the design, modeling, and control of multiphase machines - part I," IEEE Trans. on Industrial Electronics, vol. 63, no. 1, pp. 449-458, Jan. 2016.
[9] S. Kallio, M. Andriollo, A. Tortella, and J. Karttunen, "Decoupled d-q Model of Double-Star Interior-Permanent-Magnet Synchronous Machines," IEEE Trans. on Industrial Electronics, vol. 60, no. 6, pp. 2486-2494, Jun. 2013.
[10] Y. Hu, Z.Q. Zhu, and M. Odavic, "Comparison of two-individual current control and vector space decomposition control for dual three-phase PMSM," IEEE Trans. on Industry Application, vol. 53, no. 5, pp. 4483-4492, Sept./Oct. 2017.
[11] A. H. Almarhoon, Sensorless Control of Dual Three-phase Permanent Magnet Synchronous Machine Drives, Ph.D. Thesis, The University of Sheffield, 2016.
[12] L. R. Rocha, et al., "Evaluation methodology of current control techniques for torque ripple reduction in non-sinusoidal PMSM," in Proc. IEEE 8th Southern Power Electronics Conf. and 17th Brazilian Power Electronics Conf., 7 pp., Florianopolis, Brazil, 26-29 Nov. 2023.
[13] M. J. Nam, J. H. Kim, K. Y. Cho, H. W. Kim, and Y. Cho, "Torque ripple reduction of an interior PM synchronous motor by compensating harmonic currents based on flux linkage harmonics," Journal of Power Electronics, vol. 17, no. 5, pp. 1223-1230, Sept. 2017.
[14] S. Mu, J. Kang, Z. Zhong, and Z. Ma, "Improved detecting method for multiple rotating reference frames based harmonic control of PMSMs," in Proc. Chinese Automation Congress, pp. 5458-5463, Shanghai, China, 6-8 Nov. 2020.
[15] J. Taylor, D. F. Valencia Garcia, W. Taha, and M. Mohamadian, Dynamic Modelling of Multiphase Machines Based on the VSD Transformation, SAE Technical Paper 2021-01-0774, doi:10.4271/2021-01-0774, 2021.
[16] Z. Zhu, et al., "Advances in dual-three-phase permanent magnet synchronous machines and control techniques," Energies, vol. 14, no. 22, Article ID: 7508, Nov.-2 2021.
[17] M. Furmanik, L. Gorel, D. Konvi, P. Rafajdus, "Comparative Study and Overview of Field-Oriented Control Techniques for Six-Phase PMSMs," Applied. Science, vol. 11, no. 17, Article ID: 7841, Sept.-1 2021.
[18] Y. Ren and Z. Q. Zhu, "Enhancement of steady-state performance in direct torque controlled dual-three phase permanent magnet synchronous machine drives with modified switching table," IEEE Trans. Ind. Electron. vol. 62, no. 6, pp. 3338-3350, Jun. 2015.
[19] Y. Ren, et al., "Improved duty-ratio-based direct torque control for dual three-'phase permanent magnet synchronous machine drives," IEEE Trans. Ind. Appl., vol. 55, pp. 5843-5853. Nov./Dec. 2019.
[20] T. Luan, Z. Wang, Y. Long, Z. Zhang, and Q. Li, "Multi-virtual-vector model predictive current control for dual three-phase PMSM," Journals Energies, vol. 14, no. 21, Article ID: 7292, Nov.-1 2021.
[21] S. W. Hwang, et al., "Design and analysis of dual stator PMSM with separately controlled dual three-phase winding for eVTOL propulsion," IEEE Trans. on Transportation Electrification, vol. 8, no. 4, pp. 4255-4264, Dec. 2022.
[22] A. Halvaei Niasar, M. Ahmadi, and S. H. Edjtahed, "Sensorless control of non-sinusoidal permanent magnet brushless motor using selective torque harmonic elimination control method based on full-order sliding mode observer," Advances in Power Electronics Journal, vol. 2016, no. 1, Article ID: 9358604, 13 pp., 2016.
[23] H. Ghanayem, M. Alathamneh, R.M. Nelms, "A Comparative Study of PMSM Torque Control using Proportional-Integral and Proportional-Resonant Controllers," in Proc. IEEE SoutheastCon, pp. 453-458, Mobile, AL, USA, 26 Mar.- 3 Apr. 2022.
[24] L. F. A. Pereira and A. S. Bazanella, "Tuning rules for proportional resonant controllers," IEEE Trans. on Control Systems Technology, vol. 23, no. 5, pp. 2010-2016, Sept. 2015.
[25] F. Hans, W. Schumacher, S. F. Chou, and X. Wang, "Design of multi frequency proportional–resonant current controllers for voltage-source converters," IEEE Trans. on Power Electronics, vol. 35, no. 12, pp. 13573-13589, Dec. 2020.
[26] H. Park, T. Kim, Y. Suh, "Fault-tolerant control methods for reduced torque ripple of multiphase BLDC motor drive system under open-circuit faults," IEEE Trans. on Industry Applications, vol. 58, no. 6, pp. 7275-7285, Nov./Dec. 2022.
نشریه مهندسی برق و مهندسی کامپیوتر ایران، الف- مهندسی برق، سال 23، شماره 1، بهار 1404 69
مقاله پژوهشی
کاهش ریپل گشتاور در محرکه ماژولار موتور سنکرون آهنربای دائم ششفاز نامتقارن غیرسینوسی با سیمپیچی دوبخشی استاتور
داود ملکی و ابوالفضل حلوایی نیاسر
چکیده: استفاده از موتورهای سنکرون آهنربای دائم (PMSM) چندفاز، به دلیل مزایایی همچون چگالی توان زیاد و بهره بالا در کاربردهای مختلف که دستیابی به قابلیت اطمینان حداکثر، از اهداف اساسی طراحی است بسیار مورد توجه است. در این مقاله به کنترل یک موتور PMSM ششفاز نامتقارن پرداخته میشود که در آن برای دستیابی به قابلیت اطمینانبیشتر در محرکه، هر فاز استاتور شامل دو تکه سیمپیچ جدای از هم است که به صورت فیزیکی در یک راستا و بهصورت قرینه نسبت به نقطه مرکز استاتور قرار دارند. بخش کنترل و قدرت هر فاز، کاملاًً ماژولار بوده و مستقل از بخش کنترل و قدرت فازهای دیگر است و هر کدام از دو سیمپیچ یکفاز از یک اینورتر تکفاز پل H مستقل تغذیه میگردد. با توجه به ولتاژ ضدمحرکه غیرسینوسی فازها و جهت کاهش گشتاور ایجادشده، از یک روش تزریق جریان هارمونیکی بهینه همراه با کنترلکنندههای جریان شبهتناسبی– رزونانسی بهره گرفته میشود. همچنین در حالت وقوع خطا و از دست رفتن دو سیمپیچ، از یک الگوریتم کنترل تحملپذیر خطا برمبنای حذف هارمونیک دوم گشتاور الکترومغناطیسی بهره گرفته میشود. قابلیت روشهای کنترلی ارائهشده، با استفاده از شبیهسازی در نرمافزار سیمولینک صحهگذاری میگردد.
کلیدواژه: محرکه، موتور PMSM ششفاز نامتقارن، اینورتر پل H، کنترلکننده شبه تناسبی- رزونانسی، ریپل گشتاور.
1- مقدمه
موتورهای الکتریکی چندفاز به موتورهایی با بیش از سه فاز اشاره دارد که در سالهای اخیر به طور گسترده توسط محققین و صنعتگران مورد توجه و استفاده قرار گرفتهاند [1] و [21]. موتورهای چندفاز معمولا در کاربردهای توان متوسط به بالا برای افزایش قابلیت اطمینان و کاهش استرس جریان فاز، به عنوان مثال، در حمل و نقل الکتریکی ریلی و آسیابها استفاده میشوند [3] و [4]. البته رسیدن به مزایای مذکور، به عوامل زیادی از جمله ساختار موتور و طراحی آن بستگی دارد. تعداد فازها برای موتورهای چندفاز، بیشتر برابر 5، 6، 9، و 12فاز گزارش شده است که موتورهای ششفاز در این میان متداولترین نوع موتورهای چندفاز هستند. از مزایای این موتورها نسبت به سایر موتورهای چندفاز میتوان به کنترل ساده آنها همانند موتورهای سهفاز، سادگی طراحی و ساخت و استفاده اشاره نمود. امروزه، از موتورهای ششفاز در کاربردهای حساس، جایی که درجه بالاتری از افزونگی، قابلیت اطمینان و رفتار تحملپذیر خطا مورد نیاز است، بهطور گسترده استفاده میشوند [5].
در برخی کاربردهای با عملکرد بالا، زیادبودن قابلیت اطمینان محرکه، بسیار اهمیت دارد و برای اینمنظور علاوه بر استفاده از ادوات و تجهیزات با کیفیت، به لحاظ سختافزاری و نرمافزاری نیز تمهیداتی اندیشیده میشود. برای نمونه در زمینه سختافزار، افزونگی تجهیزات نظیر افزایش تعداد فازهای موتور، افزایش تعداد سوئیچها و استفاده از اینورترهای مستقل برای هر فاز، افزونگی در سیستمهای کنترل و میکروکنترلرها، و افزونگی در تعداد حسگرها از جمله این تمهیدات است. علاوه بر آن استفاده از روشهای کنترل تحملپذیر خطا (FTC)، در هنگام وقوع خطا نیز سبب میشود تا محرکه بتواند بدون ایجاد اختلال جدی بهکار خود ادامه بدهد ]6[.
شکل 1 انواع متداول ساختارهای سیمپیچی استاتور در موتورهای PMSM ششفاز فاز را نشان میدهد ]7[. این موتورها به دو دسته کلی متقارن و نامتقارن تقسیمبندی میشوند. مطابق شکل 1- الف در نوع نامتقارن، فاصله بین محور دو سیمپیچی مجاور 30 درجه است در حالیکه در نوع متقارن و مطابق شکل 1- ب، این فاصله 60 درجه هست. همچنین مطابق آنچه در دو شکلهاي 1- الف و 1- ب مشاهده میگردد در هر کدام از این دو نوع میتوان با شش فاز، دو سیمپیچی سهفاز با اتصال ستاره تشکیل داد که در این حالت موتور ششفاز، با نام موتور سهفاز با سیمپیچی دوبل ستاره 2(DTP-PMSM) نیز معرفی میشود.
دو نقطه ستاره میتوانند جدای از هم باشند و یا اینکه به یکدیگر متصل بشوند. در این حالات برای تغذیه موتور از دو اینورتر سهفاز استفاده میگردد.
جهت افزایش حداکثری قابلیت اطمینان میتوان برای هر اینورتر تکفاز مورد استفاده در دو ساختار شکلهاي ا- ج و 1- د سیستم کنترل (میکروکنترلر) محلی مستقلی درنظر گرفت که البته یک سیستم کنترل (میکروکنترلر) بالاسری بر عملکرد هر 6 میکروکنترلر محلی نظارت میکند. این ساختار محرکه که در آن هر فاز دارای مدار کنترل و قدرت جداگانه هست، به ساختار ماژولار معروف بوده و دارای بالاترین درجه از
(الف) (ب)
(ج) (د)
شکل 1: انواع موتورهای PMSM ششفاز متداول [7]، (الف) نوع نامتقارن ستاره دوبل، (ب) نوع متقارن ستاره دوبل، (ج) نوع نامتقارن انتها باز و (د) نوع متقارن انتها باز.
قابلیت اطمینان است.
در این پژوهش، کنترل نوع خاصی از موتور PMSM ششفاز نامتقارن مطالعه میگردد که هر فاز استاتور شامل دو سیمپیچ مجزا از هم هست که در دو نیمه فیزیکی جداگانه از استاتور و دقیقاًً قرینه یکدیگر نسبت به مرکز استاتور قرار گرفتهاند. این موتور خاص را میتوان ششفاز نامتقارن با سیمپیچ دوتایی (یا دوبل) نیز نامید. شکل 2 شماتیک سیمپیچی استاتور موتور ششفاز نامتقارن با سیمپیچی دوبل را نمایش میدهد. اتصال سیمپیچهای ستاره از نوع انتها باز بوده و هر کدام از دو سیمپیچ هر فاز، دارای اینورترهای تکفاز پل Hمستقل هستند. شکل 3 شماتیک سیستم قدرت مورد استفاده برای موتور ششفاز نامتقارن با سیمپیچی دوبل استاتور را نمایش میدهد. توجه گردد که مقادیر مرجع جریانهای هر دو بخش سیمپیچ یک فاز ارسال شده توسط میکروکنترلر بالاسری برای میکروکنترلر محلی، با یکدیگر برابر بوده و در نتیجه MMF تولیدی توسط این دو بخش سیمپیچی، با هم همراستا هستند. یکی از محدودیتهای این ساختار آن است که با توجه به ماژولار بودن سیستم کنترل، تبادل داده بین میکروکنترلرهای محلی فازهای مختلف وجود ندارد و کنترلکنندههای ماژولهای مختلف از اطلاعات ولتاژ و جریانی یکدیگر اطلاعی ندارند.
جهت مدلسازی دینامیکی موتور PMSM سهفاز سینوسی، با توجه به متغیر با زمان بودن ماتریس اندوکتانس استاتور، معمولا از تبدیلات پارک یا کلارک، آن را در دستگاه دومحوری گردان 
و یا ساکن 
مدل میکنند. برای موتور PMSM ششفاز، مشابه با روش مدلسازی موتور سهفاز، چندین روش مدلسازی وجود دارند که عبارتند از:
1) مدلسازی در دو دستگاه دومحوری مستقل ]8[
2) مدلسازی در دو دستگاه دومحوری مستقل دکوپله ]9[
3) مدلسازی به روش تجزیه فضای برداری 3] (VSD) 10[
4) مدلسازی در دستگاه ششمحوریساکن ]11[
برای موتورهای PMSM ششفاز با ولتاژ ضدمحرکه سینوسی، معمولا هر سه روش اول مدلسازی فوقالذکر بهکار میروند و تفاوت خاصی از
شکل 2: شماتیک سیمپیچی موتور PMSM ششفاز با سیمپیچی استاتور دوبل.
شکل 3: شماتیک اینورتر موتور PMSM ششفاز با سیمپیچی استاتور دوبل مورد استفاده در این پژوهش.
نظر حجم محاسبات نیز بین این روشها وجود ندارد. اما برای مدلسازی موتورهای PMSM غیرسینوسی، استفاده از این سه روش دارای ملاحظات زیادی است. اما قبل از بررسی آنها، بهجاست به روشهای مدلسازی موتور PMSM سهفاز غیرسینوسی اشارهای بشود. برای مدلسازی این موتور، چندین روش پیشنهاد شدهاند که عبارتند از:
1) روش برداری غیرسینوسی یا پارک توسعهیافته [12]
2) روش مدلسازی با درنظر گرفتن مولفههای هارمونیکی [13]
3) مدلسازی در دستگاههای مرجع چندگانه 4 (MRF) [14]
4) روش تجزیه فضای برداری یا VSD [15]
در روش مدلسازی برمبنای تبدیل پارک توسعهیافته، آرگومان و دامنه مورد استفاده در تبدیل پارک برحسب زاویه روتور دائما تغییر میکند و برای این منظور زاویه و دامنه تصحیح برحسب ولتاژهای ضدمحرکه هارمونیکی موتور در دستگاه باید بهطور دائم محاسبه بشوند. روش مدلسازی با درنظر گرفتن مولفههای هارمونیکی، برمبنای تبدیل پارک معمولی و لحاظ نمودن اثر هارمونیکهای ولتاژ ضدمحرکه در معادلات ولتاژ- جریان و در رابطه گشتاور الکترومغناطیسی تولیدی است. در روش مدلسازی در دستگاههای مرجع مرجع چندگانه، متناظر با مرتبه هارمونیکهای موجود در ولتاژ ضدمحرکه، دستگاههای دوار با سرعت هارمونیکها ایجاد شده و کمیتهای الکترومغناطیسی متناظر با هر هارمونیک با استفاده از تبدیلات پارک مناسب به دستگاه هارمونیکی متناظر انتقال یافته و پس از انجام عملیات کنترلی مجددا با تبدیل معکوس به دستگاه ساکن بازگشته و با نتایج مربوط به پردازش سایر هارمونیکها ترکیب میشود. حجم محاسبات در این روش نسبتا بالاست اما دقت نتایج در این روش قابل قبول است. مزیت این روش در آن است که همانند استفاده از روش مدلسازی و کنترل موتور سینوسی، میتوان دقیقا از همان الگوریتمهای کنترلی استفاده نمود.
روش VSD یکی از قدرتمندترین روشهای مدلسازی است که اگرچه اساساًً برای مدلسازی موتورهای چندفاز سینوسی پیشنهاد شده است، اما برای مدلسازی موتورهای سهفاز غیرسینوسی هم کارایی خوبی دارد. در این روش، با استفاده از تبدیلات 3 به 2 مناسب، مولفه اصلی سیگنالها همراه با هارمونیکهای مراتب 
به زیرفضای اصلی منتقل شده، در حالیکه هارمونیکهای از مرتبه 
به زیرفضای فرعی 
انتقال مییابند و هارمونیکهای مرتبه صفر 
نیز به زیرفضای فرعی توالی صفر 
نگاشت میشوند. از مزایای مدلسازی به روش VSD میتوان به کار با مدلهای سادهتر در سه زیرفضای دوبعدی، طراحی کنترلکننده آسانتر، و تحت کنترل در وردن راحتتر هارمونیکها اشاره نمود. علاوه بر آن، در صورت غیرسینوسی بودن ولتاژهای ضدمحرکه فازها، این روش قابلیت آن را دارد که موتور غیرسینوسی، همانند یک موتور سینوسی مدل بشود. روشهای مدلسازی موتورهای سهفاز غیرسینوسی ارائهشده فوق، دارای حجم محاسباتی قابل توجهی هستند. استفاده از این روشها برای موتور ششفاز، حجم محاسبات بهمراتب بیشتر شده و در برخی از روشها، نظیر مدلسازی در دستگاههای مستقل و دکوپله، روابط بسیار پیچیده میشوند. از بین روشهای فوق، روش مدلسازی VSD مناسبترین روش مدلسازی برای موتور PMSM ششفاز غیرسینوسی است. اما استفاده از این روش و سایر روشهای مدلسازی برمبنای تبدیلات وقتی قابل استفاده هستند که از ساختار کنترلی واحدی برای موتور استفاده بشود. در سیستم محرکه مورد استفاده در این پژوهش که ساختار آن در شکل 3 نمایش داده شده است، محاسبات کنترلی هر فاز در میکروکنترلر محلی خود آن فاز انجام میشود و هر میکروکنترلر محلی فقط به ولتاژ و جریان سیمپیچهای فاز خود دسترسی ندارد و لذا انجام تبدیلات 3 به 2 و بالعکس امکانپذیر نیست. براين اساس، برای مدلسازی موتور PMSM ششفاز ماژولار در این پژوهش، از مدلسازی در دستگاههای ششمحوری ساکن استفاده میشود.
روشهاي کنترلی موتورهای PMSM سه فاز بسیار متنوع هستند که هر کدام پیچیدگی، مزایا و معایب خاص خود را دارند. برای موتورهای PMSM ششفاز هم اغلب این روشها قابل اعمال هستند اما با توجه به تعدد فازها، حجم محاسبات، محدودیتهای پردازشی در میکروکنترلرها و عملکرد نامناسب برخی از این روشها در موتورهای توان بالا، در عمل کمتر استفاده بشوند ]16[. روش کنترل برداری، روش متداول و اصلی در کنترل موتورهای PMSM سهفاز و ششفاز است. این روش دارای دینامیک نسبتاًً سریعی بوده و نسبت به سایر روشها، گشتاوری بسیار نرم ایجاد میکند. برای موتور ششفاز، روشهای کنترل برداری در دستگاههای مستقل، دکوپله و VSD انجام شده است. مرجع ]17[، عملکرد روشهای مختلف کنترل برداری برای موتور ششفاز نامتقارن با اتصال ستاره دوبل (نوع DTP-PMSM)، را با یکدیگر مقایسه نموده است. محاسبات زیاد تبدیلهای پارک، دشواری تنظیم ضرایب کنترلرهای متعدد PI و حساسیت روش کنترل برداری به تغییرات پارامترهای مدل موتور، از معایب روش کنترل برداری برای موتور ششفاز است. استفاده از روش کنترل مستقیم گشتاور (DTC)، تلاشی جهت رفع برخی معایب روش کنترل برداری از جمله تعدد و تنظیم کنترلرهای PI است ]18[ و ]19[. اما روش DTC نیز از معایب ذاتی همچون وجود ریپل دائمی در جریان و گشتاور و نویز فرکانس بالای قابل ملاحظه رنج میبرد. روش کنترل پیشبین برمبنای مدل (MPC) روشی موثر و بهینه برای کنترل سیستمهای سوئیچینگ و غیرخطی است که طی چند سال اخیر بهطور گسترده در کنترل محرکههای الکتریکی بهویژه محرکه موتورهای PMSM مورد استفاده قرار گرفته است. برای کنترل به روش MPC موتور PMSM ششفاز نیز چندین تحقیق با استفاده از اینورترهای دوسطحی و سهسطحی انجام گردیده است ]20[ و ]21[. البته روش MPC دارای محدودیت حساسیت به تغییرات پارامترهای مدل سیستم را دارد که برای رفع آن برای موتور PMSM سهفاز روشهای کنترل پیشبین مستقل از مدل و مقاوم پیشنهاد شدهاند و نه برای موتور PMSM ششفاز.اغلب روشهای کنترلی فوق از مدل موتور در دستگاههای دومحوری استفاده میکنند و لذا بهکارگیری آنها نیازمند استفاده از تبدیلات مهندسی است. اما در ساختار محرکه ماژولار این پژوهش که سیستم کنترل هر فاز بطور کامل مستقل و بیاطلاع از دادههای سایر فازهاست، بهکارگیری روشهای کنترلی فوق امکانپذیر نمیباشد.
برای جمعبندی، میتوان بیان نمود که با توجه به ساختار ماژولار سیستم کنترل محرکه مورد مطالعه در این تحقیق، هیچیک از روشهای مدلسازی و کنترل موتورهای سهفاز و ششفاز بر مبنای نظری دومحوری، قابل استفاده نبوده و باید از روشهای مدلسازی و کنترلی استفاده کرد که برای هرفاز بهطور مستقل امکانپذیر باشد. در ادامه این مقاله، بخش 2 به مدلسازی موتور PMSM ششفاز غیرسینوسی ماژولار میپردازد. در بخش 3، کنترل این موتور به روش تزریق جریان هارمونیکی بهینه با استفاده از کنترلرهای جریان شبه تناسبی- رزونانسی ارائه گردیده و در ادامه روش کنترل تحملپذیر خطا بر مبنای حذف هارمونیک دوم گشتاور در هنگام وقوع خطا در یک سیمپیچ بیان میشود. در بخش 4، نتایج شبیهسازی ارائه میگردد و در نهایت، بخش 5 به بیان نتایج این تحقیق میپردازد.
2- مدلسازی موتور PMSMششفاز نامتقارن غیرسینوسی با سیمپیچی دو تکه استاتور
با توجه به ساختار ماژولار محرکه مورد مطالعه در این تحقیق که در آن سیستم کنترل هیچ فازی، از مقادیر جریان و ولتاژ سایر فازها اطلاعی ندارد و در واقع مطابق شکل 2، هیچ ارتباط دادهی افقی بین میکروکنترلرهای محلی وجود ندارد، از هیچیک از روشهای مدلسازی برمبنای تبدیلات دومحوری نمیتوان استفاده نمود. علاوه بر آن، غیرسینوسی بودن ولتاژهای ضدمحرکه فازها نیز مزید بر علت است. لذا برای موتور ششفاز با ساختار سیمپیچی استاتور مطابق شکل 1- ج باید از مدلسازی در دستگاه ساکن 6گانه استفاده شود که در آن 6 محور مرجع ساکن، همراستای با محور سیمپیچیهای نشان داده شده در شکل هستند. با فرض آنکه نامگذاری و آرایش سیمپیچی فازهای موتور PMSM مانند شکل 2 باشد، رابطه ولتاژ - جریان هر فاز مطابق رابطه زیر هستند:
(1)
که در آن، 
مقاومت هر فاز استاتور، و 
، 
، 
، 
نیز به ترتیب ولتاژ، جریان، شار پیوندی سیمپیچ و ولتاژ ضدمحرکه القاء شده در سیمپیچ 
ام هستند (
و 
). مقدار شار پیوندی هر سیمپیچ وابسته به جریان همان سیمپیچ و جریان 11 سیمپیچ دیگر بوده و از رابطه زیر قابل محاسبه است:
(2)
که در آن 
اندوکتانس خودی سیمپیچ ،
اندوکتانس متقابل بین دو سیمپیچ و 
بوده و نیز ولتاژ ضدمحرکه القاشده در سیمپیچ و ناشی از آهنربای دائم روتور است. ماتریس اندوکتانس استاتور در حالت مجزا بودن دو سیمپیچ هر فاز (مثلاً 
و 
)، یک ماتریس 12×12 بوده که اگربه دلیل بهبود عملکرد موتور، در سرعتهای پایین با یکدیگر سری شوند، به یک ماتریس 6×6 تبدیل میشود. گشتاور الکترومغناطیسی موتور ششفاز نامتقارن با سیمپیچی دوتکه استاتور 
و سرعت موتور 
نیز از روابط زیر قابل محاسبه هستند:
(3)
(4)
که در آن،
،
و 
بهترتیب سرعت الکتریکی روتور، ممان اینرسی کل محور روتور و گشتاور بار هستند. با توجه به خاص بودن این موتور و نبود مدل آماده آن در نرمافزار سیمولینک، برای پیادهسازی مدل میتوان از یک سیمپیچ 12 فاز استفاده نمود که به هر فاز آن، منبع ولتاژ با هر شکل موج دلخواه هارمونیکی تابع موقعیت روتور 
و دامنه وابسته به سرعت روتور، بهصورت سری اضافه نمود.
3- کنترل موتور PMSM ششفاز نامتقارن غیرسینوسی ماژولار به روش تزریق جریان هارمونیکی بهینه
در بخش مقدمه بیان شد که با توجه به ساختار خاص و ماژولار محرکه مورد مطالعه این پژوهش، و عدم ارتباط دادهای بین میکروکنترلرهای هر فاز با سایر فازها، استفاده از روشهای کنترلی برمبنای تئوری دومحوری ممکن نیست. علاوه بر آن، زیاد بودن تعداد سیمپیچهای موتور و غیرسینوسی بودن ولتاژهای ضدمحرکه فازها نیز مزید بر علت است. در این بخش برای کاهش ریپل گشتاور ناشی از ولتاژهای ضدمحرکه غیرسینوسی سیمپیچها، از روش شکلدهی جریان مرجع (یا همان روش تزریق جریان هارمونیکی) در دستگاه 6 محوری ساکن استاتور بهره گرفته میشود که در ادامه بهطور مختصر به آن پرداخته میشود.
3-1 کنترل گشتاور به روش تزریق جریان هارمونیکی
در روش کنترل با تزریق جریان هارمونیکی، متناظر با هارمونیکهای موجود در ولتاژ ضدمحرکه فاز، با استفاده از مولفههای هارمونیکی جریان، جریان مرجع بهنحوی شکلدهی میشود تا هارمونیکهای گشتاور صفر شده و تنها بخش ثابت گشتاور باقی بماند ]22 [. برای موتورششفاز این پژوهش، فرض میشود که هارمونیکهای 1، 3و 5 در ولتاژهای ضدمحرکه هر فاز وجود دارند و لذا ولتاژ ضدمحرکه سیمپیچ را میتوان بهصورت زیر نوشت:
(5)
که در آن سرعت زاویهای الکتریکی روتور بوده و 
، 
و 
نیز دامنه هارمونیکهای مختلف ولتاژ ضدمحرکه فازها هستند که در این تحقیق به ترتیب برابر 1، 07/0و 03/0- برحسب پریونیت هستند. جریان تزریقی به سیمپیچ را بهصورت زیر درنظر بگیرید:
(6)
توجه نمایید که ددو رابطه فوق، با توجه به آرگومان توابع سینوسی، روابط ولتاژ ضدمحرکه و جریان، مربوط به سیمپیچی 
است و برای سایر سیمپیچها، آرگومان توابع سینوسی مطابق شکل 2 تغییر میکند. برای نمونه برای سیمپیچ 
، به آرگومان 
در کلیه توابع سینوسی مقدار 30 درجه و برای سیمپیچ مقدار صفر درجه اضافه میشود. توان فاصله هوایی سیمپیچ تنها شامل هارمونیکهای مضارب زوج تا مرتبه 10 و بهصورت زیر خواهد بود:
(7)
به سادگی میتوان نشان داد که توان یا گشتاور فاصله هوایی مجموع تمام سیمپیچها در یک موتور PMSM با تعداد فاز مضربی از 3، فقط دارای هارمونیکهای مضارب 6، 12 و 18 بوده که با محدود فرض نمودن هارمونیکها تا مرتبه 5 برای موتور این تحقیق، توان لحظهایی فاصله هوایی 
بهصورت زیر بهدست میآید:
(8)
و گشتاور الکترومغناطیسی لحظهای نیز بهصورت زیر قابل محاسبه است:
(9)
كه در آن
(10)
(11)
برای تعیین مقادیر دامنه هارمونیکهای جریان هر فاز، با معادل قرار دادن مقدار 
برابر گشتاور مرجع 
(خروجی کنترلکننده سرعت) و یا همان گشتاور بار 
و معادل صفر قرار دادن 
معادله ماتریسی زیر را باید حل نمود:
(12)
با توجه به اینکه تعداد مجهولات معادله ماتریسی فوق که همان دامنه هارمونيکهاي موجود در جريان مرجع هستند،بيشتر از تعداد معادلات است، بنابراين اين معادله، بينهايت جواب پيدا مي کند که بايد يک بهينهسازي انجام شود و از روي آن بهترين جواب استخراج شود. يک روش بهينه براي حل اين معادله به اين صورت است که در صورتيکه علاوه بر ارضا معادلات فوق، تابع مقدار موثر بردار جریان
نیز حداقل باشد، در اينصورت مقدار بهينه هارمونيک هاي جريان برابر بهدست آمدهاند. لذا مساله بهینهسازی زیر را درنظر بگیرید:
(13)
پاسخ بهینه مسأله فوق بهصورت زیر حاصل میشود:
(14)
با استفاده از رابطه فوق، مقادیر بهینه دامنه هارمونیکهای جریان به صورت زیر بهدست میآیند:
(15)
3-2 تنظیم جریانهای هارمونیکی با استفاده از کنترلکنندههای تناسبی- رزونانسی (PR)
در محرکههای الکتریکی با بکارگیری کنترل برداری، با توجه به کنترل جریانها در دستگاه 
دوار و ثابت شدن مقادیر جریانها در حالت دائم، عموماًً از کنترلکنندههای کلاسیک PI برای تنظیم جریانها استفاده میشود. اما طبق اصل مدل داخلی، کنترلکننده PI میتواند مؤلفه DC را با خطای ثابت صفر کنترل کند، اما قادر به دنبالکردن مولفههای AC نیست. در محرکه مورد مطالعه در این تحقیق، جریانهای مرجع فازها سینوسی همراه با هارمونیک هستند و استفاده از کنترلکننده PI پاسخ مناسبی بههمراه نخواهد داشت. از طرفی، بهکارگیری کنترلکنندههای هیسترزیس برای تنظیم جریان با توجه به فرکانس سوئیچینگ متغیر و ایجاد خطای دائمی جریان نیز برای کاربرد موردنظر مقدور نیست. در مقابل، کنترلکننده شبه تناسبی- رزونانسی (QPR) دارای بهره بیشتری در نزدیکی فرکانس تشدید یا روزنانس است که میتواند برای ردیابی سیگنال AC هم فرکانس با فرکانس تشدید استفاده گردد ]23[. تابع انتقال کنترلکننده QPR (شبهتناسبی- رزونانسی) را میتوان بهصورت زیر بیان نمود:
(16)
که در آن،
فرکانس تشدید (همان فرکانس سیگنال متناوب)، 
و 
به ترتیب بهره بخش تناسبی و بهره بخش رزونانسی و 
فرکانس قطع تابع تبدیل هستند. کنترلکننده QPR دارای چهار پارامتر 
، ، ، و است که باید بهدرستی انتخاب بشوند. فرکانس تشدید دقیقا برابر با فرکانس سیگنال سینوسی اصلی سیستم انتخاب
شکل 4: بلوک دیاگرام سیستم کنترل محرکهPMSM ششفاز ماژولار با سیمپیچی دوبل با استفاده از روش تزریق جریان هارمونیکی.
میشود. اما انتخاب سه پارامتر دیگر باید بهنحوی باشد تا ضمن ایجاد بهره حداکثری حول فرکانس تشدید، سایر فرکانسهای مجاور را به نحو مناسبی تضعیف نماید. روشهای متنوعی برای طراحی و تعیین پارامترهای کنترلکنندههای QPR وجود دارد که اهم این روشها عبارتند از: (1) روش آزمون و خطا، (2) روش نوسان اجباری (حوزه زمان) و (3) روش پاسخ فرکانسی (حوزه فرکانس). روش آزمون و خطا یک روش شامل تنظیم دستی بهره و پارامترهای کنترلکننده و مشاهده پاسخ موتور به سیگنال های ورودی مختلف است. این رویکرد می تواند زمانبر باشد و ممکن است همیشه به عملکرد مطلوب منجر نشود ]24[.
اگر قرار باشد تا علاوه بر کنترل سیگنال اصلی با فرکانس ، هارمونیکهای مراتب بالاتر سیگنال فوق نیز جبرانسازی شده و تحت کنترل در بیایند (مشابه کنترل هارمونیکهای 1، 3 و 5 در روش تزریق جریان هارمونیکی این تحقیق)، میتوان تابع تبدیل کنترلکننده QPR را بهصورت زیر درنظر گرفت:
(17)
که در آن، 
مضارب فردی از فرکانس سیگنال سینوسی اصلی بوده، ضرایب و 
به ترتیب بهره بخش تناسبی و بهره بخش رزونانسی مربوط به هارمونیک ام هستند، و 
نیز فرکانس قطع مربوط به تابع تبدیل هارمونیک ام میباشد ]25[. تعیین مقادیر بهینه پارامترهای ، 
، و برای محرکه موتور ششفاز این تحقیق و برای هارمونیکهای مختلف آن، به روش آزمون و خطا تعیین میگردند.
شکل 4 بلوک دیاگرام سیستم کنترل سرعت محرکه PMSM ششفاز غیرسینوسی ماژولار در این مقاله را نمایش میدهد. خروجی کنترلکننده PI سرعت، گشتاور مرجع بوده که با بکارگیری روش تزریق جریان هارمونیکی و استفاده از (15)، جریانهای هارمونیکی مرجع برای هر فاز ساخته می شوند. در ادامه با استفاده از کنترلرهای QPR هرامونیکی نمایش دادهشده با (17)، جریانهای مرجع هارمونیکی ردیابی میشوند. برای بهکارگیری روش تزریق جریان هارمونیکی، محتوای هارمونیکی ولتاژ ضدمحرکه فازها باید مشخص باشند که در این مقاله و با توجه به ویژگیهای موتور تحت مطالعه؛ محتوای هارمونیکی (نسبت دامنه هارمونیکهای 3 و 5 به دامنه هارمونیک اصلی) ثابت هستند. خروجی کنترلرهای QPR به مدولاتور مربوط به هر سیمپیچ اعمال شده و سیگنالهای کلیدزنی متناظر با هر سیمپیچ تعیین گشته و در نهایت به اینورتر تکفاز پل H مربوطه اعمال میشوند. دقت شود که محاسبات کنترل جریان هر سیمپیچ در میکروکنترلر متناظر با آن سیمپیچ انجام
(الف) (ب)
شکل 5: (الف) بردارهای هارمونیک اصلی جریان استاتور و (ب) هارمونیک دوم گشتاور در یک موتور PMSM ششفاز نامتقارن.
(الف) (ب)
شکل 6: بردارهای هارمونیک دوم گشتاور در یک موتور PMSM ششفاز نامتقارن دارای خطا بدون/ با جبرانسازی. (الف) در حالت از دست رفتن دو سیمپیچ 
و 
، و (ب) جبرانسازی از دست رفتن دو سیم و با استفاده از 
.
میشوند. میکروکنترلر بالاسری نیز وظیفه تنظیم سرعت و تعیین جریانهای مرجع را در همه حالتها برعهده دارد.
3-3 کنترل موتور تحت شرایط خطا
از مزایای موتور ششفاز، قابلیت کنترل تحملپذیر خطای آسان آن در شرایط وقوع خطا در یک یا چند سیمپیچ است. در این بخش نحوه جبرانسازی خطا و کنترل تحملپذیر خطای ناشی از دست رفتن دو سیمپیچ توضیح داده میشود. در حالت سلامت موتور، گشتاور لحظهای ایجاد شده مقدار ثابتی داشته و فاقد نوسان است. اما با وقوع خطا در یک یا چند سیمپیچ، گشتاور تولیدی، نوسانی شده و به مقدار ثابت گشتاور، گشتاوری نوسانی با مرتیه هارمونیک دوم فرکانس جریان اضافه میشود. استراتژی کنترل تحملپذیر خطای مورد استفاده در این مقاله بر مبنای بازسازی دامنه و زاویه برخی سیمپیچهای سالم است، به نحویکه بتوان تعادل بین هارمونیک دوم گشتاور فازهای باقیمانده را مجددا برقرار نمود ]26[. شکل 5، بردارهای هارمونیک دوم گشتاور ایجاد شده توسط هر فاز را در حالت سلامت تمام فازها نسبت به راستای بردار جریان فازهای موتور نشان داده شده در شکل 5- الف نمایش میدهد. این بردارها برای هر دو تکه سیمپیچ استاتور در هر فاز بوده و از یکدیگر تفکیک نشدهاند. مشاهده میشود که در شکل 5- ب جمع تمام بردارهای هارمونیک دوم گشتاور صفر است به اين معني که با صرفنظر از نوسانات گشتاور ناشی از غیرسینوسیبودن ولتاژ ضدمحرکه، اثرات سوئیچینگ و کاگینگ، گشتاور تولیدی فاقد نوسان است. اما فرض نمایید که دو سیمپیچ 
و 
از دست بروند در اینصورت مطابق شکل 6- الف، تعادل بین بردارهای هارمونیک دوم گشتاور از بین رفته و گشتاور تولیدی دارای نوساناتی با مرتبه هارمیک دوم فرکانس جریان خواهد بود. برای برقراری مجدد تعادل بین بردارهای هارمونیک دوم فازهای سالم باقیمانده، کافی است تا زاویه بردار هارمونیک دوم گشتاور ناشی از سیمپیچ 
مطابق شکل 6- ب به میزان °60 افزایش یابد، یعنی در راستای بردار سیمپیچ معیوب قرار بگیرد.
شکل 7: رفتار محرکه با استفاده از کنترلکنندههای جریان QPR در سرعت نامی و تحت گشتاور بار نامی.
4- نتایج شبیهسازی
در این بخش برای یک موتور دوازده فاز 8 قطبی و با مشخصات نامی توان kW 200، ولتاژ V 245، سرعت rpm 220، مقاومت فاز mΩ 50، اندوکتانس خودی فاز µH 2320، شار قطب Wb 34/1، ثابت گشتاور N.m/A 25/5، ثابت ولتاژ ضدمحرکه rad/s 37/1، و ممان اینرسی Kg.m2 1/0، رفتار موتور با اعمال روش کنترلی تزریق جریان هارمونیکی و استفاده از دونوع کنترلکننده جریان شبه تناسبی- رزونانسی (QPR) وPI، با شبیهسازی با یکدیگر مقایسه میگردد. مقادیر بهره کنترلرهای QPR تمام فازها برابر با
، 
، 
و
تنظیم شدهاند. شکل 7 رفتار محرکه در ردیابی سرعت مرجع و تحت گشتاور بار افزایشی متناسب با توان دوم سرعت
را نمایش میدهد. سرعت مرجع برابر rpm 220 و گشتاور بار در این سرعت تقریبا N.m 3400 است. خطای ردیابی سرعت مرجع بسیار ناچیز و زیر 5/0% است. نمودار چهارم شکل 7 شکل موج ولتاژهای ضدمحرکه غیرسینوسی موتور را نمایش میدهد. جریان سیمپیچ فاز مقدار جریان مرجع غیرسینوسی را با استفاده از کنترلکنندههای جریان از نوع QPR، به دقت خوبی در حالت گذرا دنبال نموده است و ریپل گشتاور ناچیزی در حد 3% ایجاد شده است که در نمودار سوم بزرگنمایی شده است.
شکل (8) رفتار محرکه در حالت شتابگیری، ترمزی و ردیابی سرعت مرجع منفی را نمایش میدهد که عملکرد سیستم کنترل، پایدار و دقیق
شکل 8: رفتار محرکه در ردیابی سرعت مرجع متغیر با استفاده از کنترلکنندههای جریان QPR.
شکل 9: تغییرات جریان مرجع فازها در تست ردیابی سرعت مرجع متغیر با استفاده از کنترلکنندههای جریان QPR.
بوده و ردیابی سرعت مرجع با همان دقت قبلی انجام میپذیرد. شکل 9 نیز تغییرات مقادیر مرجع جریانهای شش فاز را نمایش میدهد. توجه نمایید که برای هر دو سیمپیچ یک فاز، کنترلر جریان مستقلی بهکار گرفته شده است. شکل 10 رفتار محرکه با استفاده از کنترلکنندههای جریان PI را نمایش میدهد که مقادیر بهره کنترلرهای تمام فازها، با روش سعی و خطا در بهترین رفتار محرکه برابر با 
تنظیم شدهاند. مشاهده میگردد که این نوع کنترلکننده به
دلیل محدودیت در پهنای باند، به طور دقیق قادر به ردیابی جریان مرجع
شکل 10: رفتار محرکه با استفاده از کنترلکنندههای جریان PI در سرعت نامی و تحت گشتاور بار نامی.
هارمونیکی نبوده و بهواسطه خطای حالت دائمی سرعت، جریان واقعی موتور بیش از حد مجاز است و به صورت عملی این سیستم قادر به کار نبوده و لذا کنترلکننده PI اصلا مناسب نیست. کنترلکننده جریان نوع هیسترزیس نیز، با توجه فرکانس سوئیچینگ بسیار زیاد و غیرمجاز، رفتار مشابهی با کنترلکننده PI از خود بروز میدهد. لذا کنترلکننده تناسبی- رزونانسی در عین سادگی، مناسبترین نوع کنترلکننده برای تنظیم جریان فازها در سیستم محرکه موتور ششفاز ماژولار است.
برای بررسی عملکرد کنترل تحملپذیر خطای محرکه،پاسخ سیستم در شرایط وقوع خطا در دو سیمپیچ و 
از دو فاز و 
که در بخش 3-3 بطور تحلیلی بیان گردید، با شبیهسازی بررسی میشود. مطابق شکل 11 فرض میشود که سیمپیچ در زمان 2/0 ثانيه دچار خطا میشود. مطابق نمودار چهارم این شکل، گشتاور تولیدی دچار نوسان با مرتبه هارمونیک دوم جریان استاتور میشود. این نوسانات مطابق نمودار دوم، منجر به ایجاد نوسان در سرعت موتور میشود. در ادامه و در زمان 3/0 ثانيه سیمپیچ نیز دچار خطا شده و از تولید گشتاور باز میماند. دامنه نوسانات گشتاور و سرعت بیشتر میگردد. مطابق دو نمودار شش و هفت این شکل، دامنه جریان سیمپیچهای سالم (مثلاً 
و 
)، بعد از وقوع خطا در دو سیمپیچ 
و قدری افزایش مییابد تا بتواند کمبود گشتاور ایجاد شده را جبران کند و از مقدار تقریبی A 60 اولیه به مقدار تقریبی A 70 تغییر میکنند. در زمان 4/0 ثانيه جبرانسازی خطا صورت میگیرد و مطابق شکل 6- ب، زاویه جریان سیمپیچ سالم 
، °60 افزایش مییابد و مطابق نمودار آخر شکل 11، دامنه آن نیز از مقدار اولیه A 70 قبل از وقوع خطا به مقدار A 75 افزایش مییابد. مطابق شکل،
شکل 11: رفتار محرکه در هنگام وقوع خطا و از دست رفتن دو سیمپیچ
و 
به صورت متوالی در زمانهای 2/0 و 3/0 ثانیه و جبرانسازی با تنظیم مجدد جریان سیمپیچ 
، در زمان 4/0 ثانیه.
نوسانات گشتاور و سرعت نیز بعد از این جبرانسازی، کاهش مییابند. برای سایر حالات خطا، نیز با همین الگوریتم جبرانسازی، زاویه و دامنه جریان سیمپیچهای دیگر، بهمقدار مناسب تغییر داده میشوند.
5- نتیجهگیری
در این مقاله، کاهش ریپل گشتاور در محرکه یک موتور PMSM ششفاز کاملاًً ماژولار مطالعه گردید. با توجه به غیرسینوسی بودن ولتاژهای ضدمحرکه فازها و ایجاد ریپل گشتاور قابل ملاحظه با مضارب 6، یک روش بهینهشده تزریق جریان هارمونیکی معرفی شد که ضمن حذف هارمونیکهای گشتاور، مقدار موثر دامنه جریان و تلفات را حداقل نمود. کنترلرهای جریان شبه تناسبی- رزونانسی برای ردیابی جریانهای مرجع هارمونیکی بهکار گرفته شدند که عملکرد بسیار موفقی داشتند. درنهایت جهت کاهش ریپل گشتاور ایجاد شده در حالت وقوع خطا در دو سیمپیچ، یک روش جبرانسازی خطا برمبنای صفرنمودن هارمونیکهای دوم گشتاور ناشی از فازهای باقیمانده ارائه شد که در آن، دامنه و زاویه برخی سیمپیچهای سالم به مقدار مناسبی تغییر داده شد. روش جبرانسازی خطای ارائه شده، قابل تعمیم به حالات دیگر وقوع خطا از جمله خطا در سه سیمپیچ و بیشتر، تا زمانیکه دو سیمپیچ سالم در موتور وجود داشته باشند هست.
مراجع
[1] M. Furmanik, L. Gorel, D. Konvi, and P. Rafajdus, "Comparative study and overview of field-oriented control techniques for six-phase PMSMs," Applied. Science, vol. 11, no. 17, Article ID: 7841, 2021.
[2] K. S. Khan, W. M. Arshad, and S. Kanerva, "On performance figures of multiphase machines," in Proc. IEEE 18th Int. Conf. on Electrical Machines, 5 pp., Vilamoura, Portugal, 6-9 Sept. 2008.
[3] J. R. Fu and T. A. Lipo, "Disturbance-free operation of a multiphase current-regulated motor drive with an opened phase," IEEE Trans. on Ind. Appl., vol. 30, no. 5, pp. 1267-1274, Sept./Oct. 1994.
[4] S. Kuznetsov, "Machine design and configuration of a 7000 hp hybrid electric drive for naval ship propulsion," in Proc. IEEE Int. Electric Machines & Drives Conf., pp. 1625-1628, Niagara Falls, Canada, 15-18 May 2011.
[5] J. F. Hansen and F. Wendt, "History and state of the art in commercial electric ship propulsion, integrated power systems, and future trends," Proceedings of IEEE, vol. 103, no. 12, pp. 2229-2242, Dec. 2015.
[6] J. S. Thongam, M. Tarbouchi, A. F. Okou, D. Bouchard, and R. Beguenane, "Trends in naval ship propulsion drive motor technology," in Proc. IEEE Electrical Power & Energy Conf., 5 pp., Halifax, Canada, 21-23 Aug. 2013.
[7] D. H. Eldeeb, Modelling, Control and Post-Fault Operation of Dual Three-phase Drives for Airborne Wind Energy, Ph.D. Thesis, Munich School of Engineering, Germany, 2018.
[8] F. Barrero and M.J. Duran, "Recent advances in the design, modeling, and control of multiphase machines - part I," IEEE Trans. on Industrial Electronics, vol. 63, no. 1, pp. 449-458, Jan. 2016.
[9] S. Kallio, M. Andriollo, A. Tortella, and J. Karttunen, "Decoupled d-q Model of Double-Star Interior-Permanent-Magnet Synchronous Machines," IEEE Trans. on Industrial Electronics, vol. 60, no. 6, pp. 2486-2494, Jun. 2013.
[10] Y. Hu, Z.Q. Zhu, and M. Odavic, "Comparison of two-individual current control and vector space decomposition control for dual three-phase PMSM," IEEE Trans. on Industry Application, vol. 53, no. 5, pp. 4483-4492, Sept./Oct. 2017.
[11] A. H. Almarhoon, Sensorless Control of Dual Three-phase Permanent Magnet Synchronous Machine Drives, Ph.D. Thesis, The University of Sheffield, 2016.
[12] L. R. Rocha, et al., "Evaluation methodology of current control techniques for torque ripple reduction in non-sinusoidal PMSM," in Proc. IEEE 8th Southern Power Electronics Conf. and 17th Brazilian Power Electronics Conf., 7 pp., Florianopolis, Brazil, 26-29 Nov. 2023.
[13] M. J. Nam, J. H. Kim, K. Y. Cho, H. W. Kim, and Y. Cho, "Torque ripple reduction of an interior PM synchronous motor by compensating harmonic currents based on flux linkage harmonics," Journal of Power Electronics, vol. 17, no. 5, pp. 1223-1230, Sept. 2017.
[14] S. Mu, J. Kang, Z. Zhong, and Z. Ma, "Improved detecting method for multiple rotating reference frames based harmonic control of PMSMs," in Proc. Chinese Automation Congress, pp. 5458-5463, Shanghai, China, 6-8 Nov. 2020.
[15] J. Taylor, D. F. Valencia Garcia, W. Taha, and M. Mohamadian, Dynamic Modelling of Multiphase Machines Based on the VSD Transformation, SAE Technical Paper 2021-01-0774, doi:10.4271/2021-01-0774, 2021.
[16] Z. Zhu, et al., "Advances in dual-three-phase permanent magnet synchronous machines and control techniques," Energies, vol. 14, no. 22, Article ID: 7508, Nov.-2 2021.
[17] M. Furmanik, L. Gorel, D. Konvi, P. Rafajdus, "Comparative Study and Overview of Field-Oriented Control Techniques for Six-Phase PMSMs," Applied. Science, vol. 11, no. 17, Article ID: 7841, Sept.-1 2021.
[18] Y. Ren and Z. Q. Zhu, "Enhancement of steady-state performance in direct torque controlled dual-three phase permanent magnet synchronous machine drives with modified switching table," IEEE Trans. Ind. Electron. vol. 62, no. 6, pp. 3338-3350, Jun. 2015.
[19] Y. Ren, et al., "Improved duty-ratio-based direct torque control for dual three-'phase permanent magnet synchronous machine drives," IEEE Trans. Ind. Appl., vol. 55, pp. 5843-5853. Nov./Dec. 2019.
[20] T. Luan, Z. Wang, Y. Long, Z. Zhang, and Q. Li, "Multi-virtual-vector model predictive current control for dual three-phase PMSM," Journals Energies, vol. 14, no. 21, Article ID: 7292, Nov.-1 2021.
[21] S. W. Hwang, et al., "Design and analysis of dual stator PMSM with separately controlled dual three-phase winding for eVTOL propulsion," IEEE Trans. on Transportation Electrification, vol. 8, no. 4, pp. 4255-4264, Dec. 2022.
[22] A. Halvaei Niasar, M. Ahmadi, and S. H. Edjtahed, "Sensorless control of non-sinusoidal permanent magnet brushless motor using selective torque harmonic elimination control method based on full-order sliding mode observer," Advances in Power Electronics Journal, vol. 2016, no. 1, Article ID: 9358604, 13 pp., 2016.
[23] H. Ghanayem, M. Alathamneh, R.M. Nelms, "A Comparative Study of PMSM Torque Control using Proportional-Integral and Proportional-Resonant Controllers," in Proc. IEEE SoutheastCon, pp. 453-458, Mobile, AL, USA, 26 Mar.- 3 Apr. 2022.
[24] L. F. A. Pereira and A. S. Bazanella, "Tuning rules for proportional resonant controllers," IEEE Trans. on Control Systems Technology, vol. 23, no. 5, pp. 2010-2016, Sept. 2015.
[25] F. Hans, W. Schumacher, S. F. Chou, and X. Wang, "Design of multi frequency proportional–resonant current controllers for voltage-source converters," IEEE Trans. on Power Electronics, vol. 35, no. 12, pp. 13573-13589, Dec. 2020.
[26] H. Park, T. Kim, Y. Suh, "Fault-tolerant control methods for reduced torque ripple of multiphase BLDC motor drive system under open-circuit faults," IEEE Trans. on Industry Applications, vol. 58, no. 6, pp. 7275-7285, Nov./Dec. 2022.
داود ملکی در سال 1380 در شهر ملایر متولد شد. تحصيلات خود را در مقاطع كارشناسي و كارشناسي ارشد مهندسی برق از دانشگاه صنعتی مالک اشتر به اتمام رسانید. موضوع پروژه کارشناسی ایشان در زمینه طراحی مبدل باک- بوست از بازه 24 تا 400 ولت بوده است. ایشان در دوره کارشناسی ارشد، بر روی طراحی و ساخت موتورهای سنکرون آهنربای دائم راهاندازیشده با خط (LSPMSM) کار کرده است. نامبرده در حال حاضر دانشجوی دکترای مهندسی برق در دانشگاه کاشان هستند. زمینههای علاقهمندی ایشان طراحی درایوهای الکتریکی میباشد.
ابوالفضل حلوایی نیاسر در سال 1375 مدرك كارشناسي مهندسي برق خود را از دانشگاه صنعتي اصفهان، در سال 1378 مدرك كارشناسي ارشد مهندسي برق خود را از دانشکده فنی دانشگاه تهران و در سال 1387 مدرک دكتراي مهندسی برق خود را از دانشگاه علم و صنعت ایران دریافت نمود. دكتر حلوایی سال 1387 به دانشكده مهندسي برق و كامپيوتر دانشگاه کاشان پیوست و هم اکنون نيز با مرتبه دانشیاری عضو هيأت علمي رسمی اين دانشكده ميباشد. زمينههاي پژوهشی مورد علاقه ایشان عبارتند از: درایوهای الکتریکی، طراحی و تحلیل ماشینهای الکتریکی، الکترونیک قدرت، خودروهای برقی و هیبرید برقی.
[1] این مقاله در تاریخ 16 آذز ماه 1403 دریافت و در تاریخ 5 خرداد ماه 1404 بازنگری شد.
داود ملكي، گروه مهندسی قدرت، دانشكده مهندسي برق و كامپيوتر، دانشگاه کاشان، کاشان، ایران، (email: d.maleki1391@gmail.com).
ابوالفضل حلوایی نیاسر (نویسنده مسئول)، گروه مهندسی قدرت،
دانشكده مهندسي برق و كامپيوتر، دانشگاه کاشان، کاشان، ایران،
(email: halvaei@kashanu.ac.ir).
[2] . Dual-Three-Phase PMSM
[3] . Vector Space Decomposition (VSD)
[4] . Multiple Reference Frame