Design of an Adaptive Neuro-Fuzzy Sensorless Controller for Permanent Magnet Synchronous Motor
Subject Areas : electrical and computer engineeringSaeed Zergani 1 , Nasser Erfanimajd 2 *
1 - Student of Electrical Engineering, , Shohadaye Hoveiyzeh Campus of Technology, Shahid Chamran University of Ahvaz
2 -
Keywords: Permanent magnet synchronous motor, Adaptive neuro-fuzzy controller, Sensorless field oriented control, Phase-locked loop. ,
Abstract :
In this paper, the design of an adaptive neuro-fuzzy sensorless controller for a permanent magnet synchronous motor is proposed. The proposed controller includes a fuzzy logic controller part and a radial basis function neural network parameter adjuster adapted to changes in the system operating conditions. In other words, the proposed controller can adjust itself based on the system operating conditions and lead to an optimal response for the system. For sensorless control of a permanent magnet synchronous motor, a sliding mode observer and a phase-locked loop are used in an integrated manner to allow estimation of the rotor position and speed. In order to eliminate the error of the estimator and also the phase-locked loop at the beginning of the rotor operation, an I-f control strategy is used. This strategy will cause a smooth transition of torque-speed from the startup stage to the sensorless control stage. To demonstrate the effectiveness of the proposed control strategy, a simulation of a permanent magnet synchronous motor in the presence of the proposed controller was performed in the MATLAB software environment and its results were analyzed.
[1] W. Zhu, Sh. Li, H. Du, and X. Yu, "Nonsmooth Observer-Based Sensorless Speed Control for Permanent Magnet Synchronous Motor," IEEE Trans. on Industrial Electronics, vol. 69, no. 11, pp. 13514-13523, Jan. 2022.
[2] M. Usama, and J. Kim, "Robust adaptive observer-based finite control set model predictive current control for sensorless speed control of surface permanent magnet synchronous motor," Trans. of the Institute of Measurement and Control, vol. 43, no. 6, pp. 1416-1429, Apr. 2021.
[3] A. G. Abo-Khalil, A. M. Eltamaly, M. S. Alsaud, K. Sayed, and A. S. Alghamdi, "Sensorless control for PMSM using model reference adaptive system," International Trans. on Electrical Energy Systems, vol. 32, no. 11, pp. 1-11, Dec. 2020.
[4] M. Nicola and C. L. Nicola, "Sensorless fractional order control of PMSM based on synergetic and sliding mode controllers," Electronics, pp. 1-44, vol. 9, no. 9, Sept. 2020.
[5] Q. Yang, Y. Cheng, M. Zhu, H. Zhang, Ch. Yu, and P. Liu, "Nonlinear sensorless speed tracking control for PMSM with unmodeled electromotive forces," Asian Journal of Control, vol. 23, no. 5, pp. 2251-2260, Sept. 2021.
[6] Ch. Wu, Y. Zhao, and M. Sun, "Enhancing low-speed sensorless control of PMSM using phase voltage measurements and online multiple parameter identification," IEEE Trans. on Power Electronics, vol. 35, no. 10, pp. 10700-10710, Mar. 2020.
[7] R. Sreejith, and B. Singh, "Sensorless predictive current control of PMSM EV drive using DSOGI-FLL based sliding mode observer," IEEE Trans. on Industrial Electronics, vol. 68, no. 7, pp. 5537-5547, May. 2020.
[8] H. Calgan, "Novel tilt integral sliding mode controller and observer design for sensorless speed control of a permanent magnet synchronous motor," The International Journal for Computation and Mathematics in Electrical and Electronic Engineering, vol. 41, no. 1, pp. 455-470, Jan. 2022.
[9] M. Wu, X. Sun, J. Zhu, G. Lei, and Y. Guo, "Improved model predictive torque control for PMSM drives based on duty cycle optimization," IEEE Trans. on Magnetics, vol. 57, no. 2, pp 1-5, Jul. 2020.
[10] G. Wang, X. Hao, N. Zhao, G. Zhang, and D. Xu, "Current sensor fault-tolerant control strategy for encoderless PMSM drives based on single sliding mode observer," IEEE Trans. on Transportation Electrification, vol. 6, no. 2, pp. 679-689, May. 2020.
[11] Y. Wang, Y. Xu, and J. Zou, "Sliding-mode sensorless control of PMSM with inverter nonlinearity compensation," IEEE Trans. Power Electron., vol. 34, no. 10, pp. 10206-10220, Oct. 2019.
[12] Sh. Chen, X. Zhang, X. Wu, G. Tan, and X. Chen, "Sensorless control for IPMSM based on adaptive super-twisting sliding-mode observer and improved phase-locked loop," Energies, vol. 12, no. 7, pp. 1207-1225, Mar. 2019.
[13] Y. Chen, M. Li, Y. W. Gao, and Z. Y. Chen, "A sliding mode speed and position observer for a surface-mounted PMSM," ISA Trans., vol. 87, pp. 17-27, Apr. 2019.
[14] C. Gong, Y. Hu, J. Gao, Y. Wang, and L. Yan, "An improved delay-suppressed sliding-mode observer for sensorless vector-controlled PMSM," IEEE Trans. Ind. Electron., vol. 67, no. 7, pp. 5913-5923, Jul. 2020.
[15] H. K. Hoai, S. C. Chen, and H. Than, "Realization of the sensorless permanent magnet synchronous motor drive control system with an intelligent controller," Electronics, vol. 9, no. 2, pp. 1-22, Feb. 2020.
[16] S. Lin, and W. Zhang, "An adaptive sliding-mode observer with a tangent function-based PLL structure for position sensorless PMSM drives," Int. J. Electr. Power Energy Syst., vol. 88, pp. 63-74, Jun. 2017.
[17] Q. Lu, L. Quan, X. Zhu, Y. Zuo, and W. Wu, "Improved sliding mode observer for position sensorless open-winding permanent magnet brushless motor drives," Prog. Electromagn. Res. M., vol. 77, pp. 147-156, Jan. 2019.
[18] Y. Zhan, J. Guan, and Y. Zhao,"An adaptive second-order sliding-mode observer for permanent magnet synchronous motor with an improved phase-locked loop structure considering speed reverse, " Trans. Inst. Meas. Control, vol. 42, no. 5, pp. 1008-1021, Mar. 2020.
[19] J. Qian, C. Ji, N. Pan, and J. Wu, "Improved Sliding Mode Control for Permanent Magnet Synchronous Motor Speed Regulation System," Appl. Sci., vol. 8, no. 12, pp. 1-10, Dec. 2018.
[20] A. Rubaai, and P. Young, "Hardware/Software Implementation of Fuzzy-Neural-Network Self-Learning Control Methods for Brushless DC Motor Drives," IEEE Trans. Ind. Appl., vol. 52, no. 1, pp. 414-424, Aug. 2015.
[21] Y-S. Kung, and M-H. Tsai, "FPGA-Based Speed Control IC for PMSM Drive with Adaptive Fuzzy Control," IEEE Trans. Power Electron., vol. 22, no 6, pp. 2476-2486, Nov. 2007.
[22] Z. Wang, K. Lu, and F. Blaabjerg, "A Simple Startup Strategy Based on Current Regulation for Back-EMF-Based Sensorless Control of PMSM," IEEE Trans. Power Electron., vol. 27, no. 8, pp. 3817-3825. Aug. 2012.
[23] J. Liu, Radial Basis Function (RBF) Neural Network Control for Mechanical Systems: Design, Analysis and MATLAB Simulation, 1st ed. Heidelberg: Springer Berlin, 2013.
نشریه مهندسی برق و مهندسی کامپیوتر ایران، الف- مهندسی برق، سال 23، شماره 1، بهار 1404 47
مقاله پژوهشی
طراحی کنترلکننده بدون سنسور عصبی- فازی تطبیقی برای موتور سنکرون مغناطیس دایم
سعید زرگانی و ناصر عرفانی مجد
چکیده: در این مقاله طراحی کنترلکننده بدون سنسور عصبی-فازی تطبیقی برای موتور سنکرون مغناطیس دایم پیشنهاد میگردد. کنترلکننده پیشنهاد شده شامل بخش کنترل کننده منطق فازی و تنظیم کننده پارامترهای شبکه عصبی تابع شعاعی پایه منطبق بر تغییرات شرایط کاری سیستم میباشد. بهعبارتی دیگر کنترلکننده پیشنهادی میتواند بر اساس شرایط کاری سیستم خود را تنظیم نموده و منجر به پاسخ بهینه برای سیستم شود. برای کنترل بدون سنسور موتور سنکرون مغناطیس دایم مشاهدهگر مود لغزشی و حلقه قفل شده فاز به صورت یکپارچه استفاده شده است تا امکان تخمین موقعیت و سرعت روتور فراهم شود. جهت حذف خطای تخمینگر و همچنین حلقه قفل شده فاز در ابتدای فعالیت روتور استراتژی کنترلی I-f بهکار گرفته شده است. این استراتژی موجب گذار آرام گشتاور- سرعت از مرحله راه اندازی به مرحله کنترل بدون سنسور خواهد شد. جهت نمایش موثر بودن استراتژی کنترلی پیشنهادی شبیه سازی موتور سنکرون مغناطیس دایم در حضور کنترل کننده پیشنهادی، در محیط
نرمافزار MATLAB انجام شده و نتایج آن مورد بررسی قرارگرفته است.
کلیدواژه: موتور سنکرون مغناطیس دایم، کنترل کننده عصبی- فازی تطبیقی، کنترل میدانگرای بدون سنسور، حلقه قفل شده فاز.
1- مقدمه
امروزه افزایش قیمت انرژی باعث افزایش استفاده از موتورهای الکتریکی پربازده در صنعت شده است. اگرچه موتورهای القایی بیش از یک قرن مورد توجه صنعتگران بوده است با این حال وجود لغزش و تلفات مسی روتور بازدهی و ضریب توان این ماشین ها را بطور قابل توجهی تحت تاثیر قرار داده است [1] تا [3]. در همین حال کاهش قیمت مواد آهنربای دایم به همراه بهبود عملکرد آنها باعث گردیده است تا موتور سنکرون مغناطیس دایم (PMSM)2 پربازده بیش از پیش مورد توجه قرار گیرد. از جمله مهمترین ویژگیهای PMSM میتوان به چگالی توان زیاد، لختی کم، شتابگیری سریع، سادگی عملیات نگهداری، راندمان بالا، نسبت قابل توجه گشتاور به جریان و همچنین کاهش تلفات مسی به دلیل عدم وجود جریان روتور اشاره نمود [4] تا [7]. در این ماشینها، سیمپیچ میدان روتور با آهنرباهای دائمی جایگزین میشود تا از طریق حذف جاروبکها، از بین بردن حلقههای لغزش و کاهش تلفات مسی روتور، از معایبی که در سایر ماشین ها وجود دارد اجتناب شده و شرایط جهت عملکرد بهینه ماشین فراهم گردد [8] تا [10]. بهطور معمول در سیستم درایو موتور سنکرون مغناطیس دائم، کنترل سرعت از طریق بهدست آوردن اطلاعات سرعت و وضعیت روتور بهوسیله سنسورهای شفت از جمله اینکدرهای نوری، سنسورهای اثر هال و غیره انجام میشود [11] تا [13]. استفاده از سنسورهای مذکور وزن و هزینه سیستم را افزایش داده و قابلیت اعتماد کل سیستم درایو را کاهش می دهد. قابلیت کنترل و تغییر سریع سرعت PMSMها و امکان دستیابی به عملکرد با سرعت متغیر در محدوده وسیع باعث شده است تا روشهای کنترلی مختلف بسته به کاربرد موتور و به منظور استفاده مطلوب از مزایای ذاتی آنها بهکار گرفته شود [14] تا [17].
یکی از مهمترین روشهای کنترل سرعت-گشتاور PMSM کنترل میدانگرا یا کنترل برداری است. اساس این روش کنترلی بر این مبنا است که بتوان موتور را مانند یک موتور جریان مستقیم تحلیل کرد. در واقع با استفاده از این تکنیک امکان کنترل گشتاور و شار در ماشین فراهم میشود. بر اساس این روش فازور جریان استاتور به دو جز تولیدکننده شار و گشتاور تجزیه میشود به گونهای که امکان کنترل مستقل و مجزا از هم شار و گشتاور در ماشین فراهم میشود [18] تا [21]. خاطر نشان
میشود که پیادهسازی کنترل برداری در ماشینهای الکتریکی مستلزم تشخیص موقعیت دقیق روتور در هر لحظه از زمان است. متخصصین تلاش میکنند تا جهت پرهیز از هزینههای فنی- اقتصادی بهکارگیری سنسورهای موقعیتسنج روتور از تخمینگرهای موقعیت- سرعت مبتنی بر جریان- ولتاژ استفاده کنند. این شیوه کنترلی تحت عنوان کنترل بدون حسگر شناخته میشود.
تاکنون محققین روشهای مختلفی را جهت بهبود کنترل و بازدهی PMSM پیشنهاد دادهاند. در مرجع [1] ابتدا یک تخمینگر برای تخمین موقعیت روتور، سرعت و اختلال تودهای سیستم پیشنهاد شده است. بر اساس اطلاعات تخمین زده شده، کنترلکننده سرعت ترکیبی طراحی میشود که در آن تکنیک کنترل غیرهموار در طراحی مسیر بازخورد3 بهکار گرفته شده است. در مرجع [2] هدف نویسندگان ارائه کنترل سرعت بدون حسگر کارآمد و پویا برای کنترل موتور سنکرون آهنربای دائم در محدوده وسیعی از گستره تغییرات سرعت است. با الگوریتم پیشنهادی این مقاله، حلقه کنترل جریان داخلی حذف میشود و محدودیتهای کنترلکننده خطی آبشاری4 برطرف میشود. در مرجع [3] روش سیستم تطبیقی مدل مرجع برای تخمین موقعیت و سرعت موتور سنکرون مغناطیس دائم با در نظر گرفتن خطا بین مقادیر موقعیت واقعی و تخمینی روتور ارائه شده است. اساس طرح ارائه شده برای تخمین موقعیت روتور مبتنی بر به حداقل رساندن مشتقات خطای مقادیر واقعی اندازهگیری شده و مقدار تخمینزده شده جریان است. در مرجع [4] از کنترل کننده های مرتبه کسری برای پیادهسازی کنترل میدانگرا (FOC)5 استفاده شده است. نویسندگان در این مرجع برای کنترل سرعت روتور از کنترل مود لغزشی استفاده کردهاند در حالی که کنترلکنندههای مربوط به حلقههای جریان مبتنی بر کنترلکنندههای مرتبه کسری میباشد. در مرجع [5] از تخمینگر برای تخمین سرعت زاویهای PMSM استفاده شده است. خروجی تخمینگر پیشنهادی برای فراهم نمودن سیگنال کنترلی به یک کنترلکننده غیرخطی تزریق میشود. در این مقاله نیروهای الکتروموتوری که مدلسازی نشدهاند، تخمین زده نمیشوند بلکه در کنترلکننده غیرخطی از یک سیگنال میراساز غیرخطی استفاده شده تا تأثیر این نیروها کمینه شود. در مرجع [6] بهبود عملکرد کنترل بدون حسگر مبتنی بر شار فعال6(AF) برای ماشینهای سنکرون مغناطیس دائم در محدوده سرعت پایین مورد مطالعه قرار گرفته است. نویسندگان استفاده از تخمینگر موقعیت تطبیقی بر اساس مدل AF برای ارائه تخمین موقعیت روتور را پیشنهاد نمودهاند. در مرجع [7] اشاره میشود که مفهوم شار فعال مبتنی بر تخمین EMF برای کنترل بدون حسگر به دلیل مشکلات انتگرالگیر خالص و عملکرد نامطلوب موتور در سرعتهای پایین، محدودیتهای مختلفی دارد. استخراج مولفه EMF با فیلتر پایین گذر معمولی به دلیل وجود هارمونیکهای مرتبه پایینتر، آفست DC، اثرات اشباع و غیره نسبتاً پیچیده بوده و باعث تأخیر فاز قابل توجهی در موقعیت و سرعت تخمینزده میشود. در مرجع [8] نویسندگان استراتژی کنترلی که انحراف انتگرال شیب7 را با کنترل حالت لغزشی ترکیب میکند برای تعیین منیفولد حالت لغزشی انتگرال شیب پیشنهاد نمودهاند. با استفاده از این منیفولد، طراحی کنترلکننده مود لغزشی انتگرال شیب و مشاهدهگر انجام شده است. در مرجع [9] روشي براي کنترل هم زمان ريپل گشتاور و شار در کنترل (DTC)8 موتور PMSM ارائه میشود. برخلاف الگوريتمهاي پيادهشده قبلي بر مبناي کنترل سيکل وظيفه9 بردارهاي ولتاژ که توجهي به وضعيت شار استاتور نميگرديد، در اين روش با استفاده از کمينهسازي يک تابع هدف دومتغيره گشتاور و شار، ريپل شار استاتور نيز به همراه ريپل گشتاور کنترل گردیده است. در مرجع [10] اشاره میشود که کنترلکنندههای تحملپذیر خطا 10(FTC) یک موضوع مهم در نظریه سیستم و مهندسی کنترل بوده و دارای کاربردهای عملی و صنعتی بسیاری است. در این مقاله یک FTC جدید برای تشخیص و اصلاح عیب حسگرهای درایو موتور سنکرون آهنربای دائم ارائه شده است. برای رسیدن به این هدف از یک کنترلکننده مدلغزشی بر اساس کنترل برداری PMSM استفاده گردیده است.
در این مقاله کنترلکننده عصبی- فازی تطبیقی 11(ANFC) با هدف کنترل بدون سنسور سرعت موتور PMSM ارائه میشود. کنترلکننده ANFC پیشنهادشده در این مقاله کنترلکننده منطق فازی است که تنظیمکننده پارامترهای شبکه عصبی تابع شعاعی پایه منطبق بر تغییرات شرایط کاری سیستم است. بهعبارت دیگر کنترل پیشنهادی میتواند بر اساس شرایط کاری سیستم خود را تنظیم نموده و منجر به پاسخ بهینه برای سیستم شود. برای کنترل بدون سنسور PMSM مشاهدهگر مود لغزشی و حلقه قفل فاز (PLL)12 به صورت یکپارچه استفاده شده است تا امکان تخمین موقعیت و سرعت روتور فراهم شود. جهت حذف خطای تخمینگر و همچنین PLL در ابتدای فعالیت روتور استراتژی کنترلی I-f بهکار گرفته میشود. این استراتژی موجب گذار آرام گشتاور-سرعت از مرحله راهاندازی به مرحله کنترل بدون سنسور خواهد شد. جهت نمایش موثر بودن استراتژی کنترلی پیشنهادی در این مقاله، شبیهسازی PMSM در حضور کنترلکننده ANFC در محیط نرمافزار MATLAB انجام و نتایج مورد تجزیه و تحلیل قرار داده شده است.
2- کنترل پیشنهادی برای کنترل میدانگرای
بدون سنسور PMSM
ساختار کلی کنترلکننده سرعت مبتنی بر NFC برای سیستم کنترل درایو PMSM بدون سنسور در شکل 1 نشان داده شده است. همانطور که در بالا ذکر شد، حالت کنترل I-f و حالت کنترل بدون سنسور برای کنترل موتور در محدوده سرعت وسیع برای هر دو جهت مورد توجه قرار گرفته است بهطوری که شامل راهاندازی موتور از مرحله سکون و عملکرد چرخشی معکوس نیز میباشد. در محدوده سرعت کم، PMSM در حالت کنترل I-f کنترل میشود، (کلیدها در موقعیت 1 قرار میگیرند) . در محدوده سرعت متوسط تا بالا، موتور در حالت کنترل بدون سنسور عمل میکند (کلیدها در موقعیت 2 قرار می گیرند). برای کنترل بدون حسگر الگوریتم کنترل شامل دو حلقه کنترل بسته است - حلقه کنترل سرعت بیرونی و حلقه کنترل جریان داخلی. الگوریتم FOC و دو کنترلکننده PI در حلقه کنترل فعلی پیادهسازی میشوند. حلقه کنترل سرعت توسط یک کنترلکننده سرعت مبتنی بر (NFC)13، متشکل از یک کنترل کننده منطق فازی (FLC)14، یک شبکه عصبی تابع شعاعی پایه 15(RBFNN)، یک مکانیسم تنظیم و یک کنترلکننده PI هستند. در ادامه چگونگی پیاده سازی ساختار پیشنهادی تشریح میگردد.
2-1 مشاهدهگر مود لغزشی (SMO)16
در این بخش بطور خلاصه مدلی از PMSM ارائه میگردد بهطوری که مناسب با طراحی کنترلکننده پیشنهادی باشد. معادلات توصیفکننده جریانهای ماشین در قاب کلارک به صورت زیر ارائه میشوند [22]:
(1)
که در این رابطه جریانها iα، iβ ، vα و vβ به ترتیب جریانها و ولتاژها روی قاب کلارک را نشان میدهند، eα و eβ برای اشاره به EMF بهکار گرفته شدهاند و داریم
[1] مقاله در تاريخ 26 مرداد ماه 1403 دريافت و در تاریخ 9 دی ماه 1403 بازنگری شد.
سعید زرگانی، گروه مهندسی برق، پردیس صنعتی شهدای هویزه، دانشگاه شهید چمران اهواز، اهواز، ایران، (email: saeedzergani1351@gmail.com).
ناصر عرفانی مجد (نویسنده مسئول)، گروه مهندسی برق، پردیس صنعتی
شهدای هویزه، دانشگاه شهید چمران اهواز، اهواز، ایران،
(email: n.erfanimajd@scu.ac.ir).
[2] 1. Permanent Magnet Synchronous Motor
[3] . Feedback
[4] . Cascaded Linear Controller
[5] . Field Oriented Control
[6] . Active Flux
[7] . Tilt integral derivative
[8] . Direct Torque Control
[9] . Duty Cycle
[10] . Fault Tolerant Control
[11] . Adaptive Neuro Fuzzy Controller
[12] . Phase Locked Loop
[13] . Neuro Fuzzy Controller
[14] . Fuzzy Logic Controller
[15] . Radial Basis FunctionNeural Network
[16] . Sliding Mode Observer
شكل 1: کنترل پیشنهادی برای PMSM.
(2)
در رابطه فوق θe اشاره به زاویه الکتریکی روتور دارد و fλ شار پیوندی مغناطیسی دایمی است. متغیر eω سرعت چرخشی شار مغناطیسی و rs و Ls به ترتیب مقاومت و اندوکتانس فاز هستند. رابطه رویتگر جریان برای PMSM را میتوان بر اساس تئوری مشاهدهگر مود لغزشی به شکل زیر فرمولبندی نمود:
(3)
که در آن 
و 
نشاندهنده جریان تخمینی محورهای کلارک، H تابع سیگموئید، k مقدار بهره مشاهدهگر است. علاوه بر این خطای تخمین جریان را میتوان با استفاده از (1) و (3) بدست آورد:
(4)
که در این روابط 
و 
جریان تخمینی روتور روی محورهای کلارک هستند و به صورت زیر تعریف میشوند:
(5)
علاوه بر این اگر بهره مشاهدهگر به اندازه کافی بزرگ و مثبت در نظر گرفته شود
پایداری مجانبی مشاهدهگر مد لغزشی براساس معیار لیاپانوف1 تضمین میشود. بنابراین جریان تخمینی به جریان واقعی همگرا میشود. مقدار EMF تخمینزده شده را میتوان به صورت زیر محاسبه نمود
(6)
2-2 تخمین موقعیت و سرعت
بر اساس EMF تخمینی موقعیت روتور مستقیما با استفاده از تابع تانژانت در روش کلاسیک بدست میآید:
(7)
و سرعت الکتریکی روتور را می توان با استفاده از
بدست آورد. با این حال به دلیل استفاده از تابع آرکتانژانت موقعیت – سرعت اندازه گیری شده دربردارنده هارمونیک ها و نویز هستند. به ویژه، خطاهای تخمین ظاهری را می توان زمانی به دست آورد که 
از صفر عبور کند. بنابراین، الگوریتم PLL برای کاهش اثر نامطلوب مذکور بکار گرفته می شود. ساختار PLL در شکل 2 نشان داده شده است.
در PLLها معمولی خطای تخمین موقعیت روتور به صورت زیر توصیف میشود:
(8)
در PLL مبتنی بر تانژانت خطای تخمین موقعیت روتور بهصورت زیر تشریح می شود:
(9)
در مدل PLL مبتنی بر بازیابی سیگنال EMF میتوان نوشت [12]:
[1] . Lyapanov
شكل 2: ساختار PLL.
(10)
که در این رابطه 
و 
سیگنال EMF تصحیحشده هستند که به صورت زیر تعریف میشوند
(11)
در کاربردهای عملی، هنگامی که موتور جهت خود را تغییر میدهد، EMF بسیار کوچک بوده و به طور قابل توجهی تحت تأثیر نویز در ناحیه کم سرعت است که این امر منجر به خطای بالا در تخمین میشود. برای غلبه بر این مشکل، در طول انتقال برگشت جهت، استراتژی کنترل I-f در ترکیب با PLL معمولی اصلاحشده پیشنهاد میگردد تا اطمینان حاصل شود که موتور می تواند جهت چرخش را به طور پایدار تغییر داده و PLL معمولی میتواند به طور موثر برای هر دو جهت کار کند. در چنین شرایطی اثر خطای تخمین EMF در ناحیه کم سرعت تعدیل میگردد. بنابراین، برای اصلاح موقعیت تخمینی روتور یک افست موقعیت در نظر گرفته میشود. خطای تخمین موقعیت روتور برای PLL به صورت زیر بازنویسی میشود
(12)
اگر خطای تخمین توسط یک تنظیم کننده PI به صفر جذب شود، موقعیت و سرعت روتور با رابطه زیر تخمین زده می شوند:
(13)
2-3 استراژی کنترلی I-f برای تغییر جهت
استراتژی راهاندازی I-f، انتقال گشتاور و سرعت را در طول انتقال بین حالتی از مرحله راهاندازی به مرحله کنترل بدون حسگر هموار میکند [15]. علاوه بر این، برای تغییر جهت، استراتژی کنترل I-f توسعه داده میشود تا اطمینان حاصل شود که موتور میتواند جهت چرخش را به طور پایدار تغییر دهد. الگوریتم این روش در شکل 3 نشان داده شده است و به شرح ذیل انجام می شود:
گام اول: هنگامی که فرمان سرعت برای معکوس کردن جهت چرخش اعمال می شود، سیستم جریان مرجع 
را می گیرد و سرعت روتور را تا مقدار آستانه سرعت مشخص برای شرایط کلیدزنی کاهش میدهد. هنگامی که سرعت روتور کمتر از مذکور است، سیگنال EMF به اندازه کافی بزرگ نیست و به طور قابل توجهی تحت تأثیر نویز قرار میگیرد، که باعث میشود اطلاعات موقعیت و سرعت روتور توسط تخمینگر SMO-PLL به اشتباه محاسبه شود. بنابراین، سیستم به حالت کنترل I-f تغییر میکند. فرمان سرعت توسط یک تابع شیب کاهش مییابد و به درستی تنظیم میشود. جریان مرجع و سرعت مرجع 
بهصورت (14) توصیف میشود. در این رابطه (-) تغییر جهت مثبت به منفی و (+) تغییر جهت منفی به مثبت را نشان میدهند. 
جریان مرجع در زمان تنظیم دستور بازگشت جهت است. ka بهره متناسب برای کاهش جریان است. 
موقعیت روتور است. 
مقدار آستانه سرعت ویژه برای تغییر به حالت کنترل بدون سنسور است و kr بهره متناسب تابع شیب برای سرعت فرمان است.
(14)
گام دوم: هنگامی که جریان مرجع به صفر نزدیک میشود، برای افزایش سرعت موتور به مقدار معینی بازنشانی میشود، در حالی که سرعت مرجع هنوز توسط تابع شیب تغییر میکند
(15)
شكل 3: استراتژی کنترلی I-f برای تغییر جهت.
در این رابطه Kc بهره تناسبی جریان مرجع است.
گام سوم: وقتی سرعت مرجع به نزدیک می شود، جریان مرجع مشابه رویه استراتژی راه اندازی I-f کاهش می یابد
(16)
که در آن 
مقدار آستانه زاویه ای از شرایط کلیدزنی است.
گام چهارم: موتور برای فعالیت به شکل کنترل شده بدون سنسور راهاندازی میشود.
2-4 طراحی کنترلکننده فازی- عصبی برای سیستم کنترل درایو PMSM
در شکل 1، دو ورودی برای FLC وجود دارد، خطای سرعت روتور e و خطای تغییر سرعت روتور de که با رابطه زیر تعریف میشوند:
(17)
خروجی فازی با uf نشان داده میشود (شکل 1). در ادامه این بخش به طراحی کنترل کننده فازی پرداخته میشود. ابتدا متغیرهای ورودی انتخاب می گردند و متغیرهای زبانی بهصورت E و dE در نظر گرفته میشوند. هفت متغیر زبانی برای E و dE بهصورت زیر تعریف میشوند:
A1, A2, A3, A4, A5, A6, A7}} و B1, B2, B3, B4, B5, B6, B7}}
مطابق شکل 4 توابع عضویت بهصورت مثلثی متقارن در نظر گرفته میشوند. برای هر مقدار ورودی تنها دو متغیر زبانی و درجه عضویت وجود دارد که به صورت زیر محاسبه میشوند:
(18)
قوانین اولیه فازی بر اساس اشاره به مشخصه پاسخ دینامیکی نظیر قانون زیر طراحی میشوند:
اگر e برابر با Ai و de برابر با Bj است آنگاه uf برابر با ci,j خواهد بود.
که در این قانون 7،...،2،1=i, j و ci,j عددی حقیقی است. تعداد 49 قانون فازی در جدول قوانین فازی وجود دارد. خروجی سیستم فازی را میتوان با استفاده از رابطه زیر محاسبه کرد:
(19)
که در این رابطه 
و 
. علاوه بر این cm,n متغیر قابل تنظیم در رابطه است.
در شکل 1 برای مود بدون سنسور جریان مرجع توسط خروجی کنترل کننده فازی به صورت رابطه زیر محاسبه میشود:
(20)
که در این رابطه Kiw و Kpw ضرایب انتگرالی و تناسبی کنترل کننده PI در حلقه کنترل سرعت هستند.
2-4-1شبکه عصبی تابع شعاعی پایه
پارامترهای FLC در کنترل کننده سرعت مبتنی بر NFC باید به طور موثر تنظیم شوند. این امر مستلزم دسترسی به تبدیل ژاکوبین به دست آمده از ویژگی های سیستم دینامیکی است. بنابراین، سیستم کنترل درایو PMSM باید شناسایی شود. در شکل 5، یک RBFNN برای بهدست آوردن اطلاعات مورد نظر نشان داده شده است. این شبکه در واقع شبکه عصبی پیشخور است که از یک لایه ورودی، یک لایه پنهان و یک لایه خروجی منفرد تشکیل شده است [23].
سه ورودی در لایه ورودی قرار دارد که عبارتند از: ،
و بردار ورودی را به شکل زیر ایجاد میکنند:
شكل 4: جدول قوانین فازی.
شكل 5: ساختار شبکه عصبی.
(21)
در لایه پنهان پنج نورون وجود دارد و تابع گاوسی زیر به عنوان تابع فعالسازی استفاده میشود
(22)
که در آن 
و crl و bl مرکز و عرض تابع گوسی هستند. در لایه ورودی، خروجی به صورت زیر محاسبه خواهد شد
(23)
برای آموزش شبکه بر اساس قانون یادگیری برخط تابع هزینه لحظهای بهصورت زیر تعریف میشود:
(24)
با توجه به روش نزولی گرادیان تصادفی 1(SGD)، وزنها، عرض گرهها و مراکز گرهها را میتوان با الگوریتم یادگیری به صورت زیر محاسبه و بهروز کرد [23]
(25)
(26)
(27)
که در این روابط
ضریب حرکتی،
نرخ یادگیری و 
و 
. همچنین تبدیل ژاکوبین بهصورت زیر بیان میشود:
(28)
شكل 6: بلوک دیاگرام شبیه سازی سیستم تحت مطالعه.
2-4-2 مکانیسم تنظیم کنترل کننده منطق فازی
برای دستیابی به کوچکترین مربع خطا بین سرعت مرجع و سرعت تخمینی روتور ، پارامترهای FLC به صورت آنلاین در کنترل حلقه بسته تنظیم میشوند. بنابراین، تابع هزینه را میتوان به صورت زیر تعریف کرد
(29)
در جدول قواعد فازی (شکل 4)، پارامترهای cm,n را می توان به شکل بهینه و مطابق با رابطه زیر بروزرسانی نمود:
(30)
که در این رابطه γ نرخ تطبیقی است. برای مشتق جزیی Jeنیز میتوان نوشت
(31)
علاوه بر این، از (17) و با استفاده از تبدیل ژاکوبین در (28)، معادلات زیر به دست میآید:
(32)
با توجه به روابط فوق می توان چنین نتیجه گرفت که:
(33)
3- نتایج شبیهسازی
شبکه عصبی در این مقاله دارای سه نرون در لایه ورودی، پنج نرون در لایه مخفی (میانی) و یک نرون در لایه خروجی است. بلوک دیاگرام سیستم شبیه سازی شده در شکل 6 نشان داده شده است. تنظیمات محیط SIMULINK برای اجرای شبیه سازی به شرح ذیل است:
شكل 7: خروجی تخمینگر پیشنهادی و مقایسه پاسخ آن با پاسخ واقعی سیستم
(شرایط 1Δ).
شكل 8: تغییر وزن ها در NFC برای تطبیق با شرایط کاری جدید (شرایط 1Δ).
زمان نمونه برداری: 50 میکروثانیه
تابع فعالسازی در شبکه عصبی- فازی: تابع تانژانت
نرخ یادگیری شبکه: 5/0
برای موتور PMSM پارامترهای در نظر گرفته شده به صورت زیر
هستند:
تعداد قطب ها: چهار قطب
جریان مرجع محور d: 0085/0 پریونیت
جریان مرجع محور q: 0085/0 پریونیت
مقاومت سیم پیچ استاتور: 875/2 اهم
ثابت اینرسی روتور: 0008/0 پریونیت
برای اهداف مقایسهای، از کنترلکننده PI برای کنترل سرعت بجای کنترلکننده عصبی- فازی پیشنهادی استفاده خواهد شد و نتایج مورد ارزیابی قرار خواهد گرفت. حالتهای زیر برای شبیهسازی در نظر گرفته شدهاند:
1- پاسخ سیستم در حضور کنترل کننده پیشنهادی و به ازای تغییر
سرعت از 200 به 350 رادیان بر ثانیه (شرایط 1Δ)
2- پاسخ سیستم در حضور کنترل کننده پیشنهادی و به ازای تغییر
گشتاور از 2 نیوتن متر به 10 نیوتنمتر (شرایط 2Δ)
3-1 شبیهسازی به ازای شرایط 1Δ
در این حالت سرعت مرجع در زمان 1/0 ثانیه از مقدار 200 رادیان بر ثانیه به مقدار 350 رادیان بر ثانیه تغییر میکند. در شکل 7 خروجی تخمینگر سرعت روتور نشان داده شده است و خروجی آن با خروجی اصلی سیستم مقایسه شده است. ملاحظه میشود که تخمینگر پیشنهادی بهخوبی سیگنال سرعت روتور را حتی در صورت بروز خطا (تغییر پله سرعت) تخمین زده است. دقت شود که هر نوع تغییر در شرایط کاری سیستم موجب میشود تا شبکه عصبی- فازی به فاز آموزش خود منتقل گردد. تغییر شرایط کاری میتواند منجر به تغییر پارامترهای سیستم شده و لذا کنترلکننده عصبی- فازی برای تطبیق با شرایط کاری جدید
شكل 9: نمایش تغییرات سرعت روتور برای شرایط کاری جدید (شرایط 1Δ).
شكل 10: نمایش تغییرات مقدار گشتاور در PMSM (شرایط 1Δ).
شكل 11: نمایش تغییرات مقدار ولتاژ اینورتر در PMSM (شرایط 1Δ) در حضور
کنترلکننده پیشنهادی.
شكل 12: نمایش تغییرات مقدار ولتاژ اینورتر در PMSM (شرایط 1Δ) در حضور کنترل کننده PI.
نیازمند آموزش برخط و بروزرسانی وزن های رابط نرون ها است. در شکل 8 تغییر مربوط به وزن های کنترل کننده عصبی مشاهده میشود. در ابتدای شبیهسازی برای پایدارسازی سیستم قدرت و همچنین تثبیت آموزش شبکه عصبی، وزن های رابط شبکه دستخوش تغییر شدهاند. با این حال بعد از گذشت کمتر از 01/0 ثانیه وزنها تثبیت شدهاند که نشانه تکمیل شدن آموزش شبکه عصبی- فازی است. بعد از اعمال تغییر سرعت به سیستم، از آنجا که این امر به معنای تغییر شرایط کاری ماشین محسوب میشود، ملاحظه می گردد که وزنهای شبکه مجدداً تغییر کرده و در مقادیر جدید تثبیت میشوند.
شكل 13: جریان استاتور در حضور کنترلکننده PI.
شكل 14: جریان استاتور در حضور کنترلکننده پیشنهادی.
در شکل 9 تغییرات سرعت روتور برای هر دو حالت شبیهسازی (یعنی شبیهسازی با حضور کنترلکننده پیشنهادی و همچنین شبیهسازی با حضور کنترلکننده PI) نشان داده شده است. ملاحظه میگردد که در کنترل پیشنهادی فراجهش سیگنال سرعت به طور قابل توجهی کاهش پیدا کرده است در حالی که در صورت استفاده از کنترلکننده PI مقدار فراجهش قابل توجه خواهد بود. همچنین زمان نشست سیگنال سرعت در حضور کنترل پیشنهادی کمتر از 01/0 ثانیه است در حالی که این زمان برای سیستم مجهز به کنترل کننده PI در حدود 03/0 ثانیه است. بنابراین حضور کنترلکننده پیشنهادی نه تنها حاشیه پایداری PMSM را افزایش داده است بلکه زمان نشست و مقدار فراجهش پاسخ سرعت روتور را نیز به طور قابل توجهی کاهش داده است. میرایی فراهمشده برای سیستم PMSM توسط استراتژی کنترلی پیشنهادی به مراتب نسبت به میرایی حاصل از بهکارگیری کنترلکننده PI بیشتر است. این مهم از مقایسه زمان نشست و مقدار فراجهش بهوجود آمده در سرعت روتور قابل استنباط است. در شکل 10 تغییرات گشتاور در PMSM نشان داده شده است. گشتاور از روی مقادیر ولتاژ و جریان قابل محاسبه است. ملاحظه میشود که پاسخ گشتاور در PMSM در حضور کنترل کننده PI ابتدا نوسانی است و سپس در مقدار Nm2 تثبیت میگردد. زمان نشست سیگنال بیش از 03/0 ثانیه است در حالی که این زمان برای سیستم در حضور کنترلکننده پیشنهادی کمتر از 01/0 ثانیه مشاهده میشود.
در شکل 11 خروجی سیستم شامل مولفههای ولتاژ اینورتر نشان داده شده است. این مولفهها در قاب کلارک هستند. مقدار تغییرات ولتاژها به ازای تغییر سرعت اعمالشده در زمان 1/0 ثانیه کاملاً مشخص است.
در شکل 12 تغییرات مقدار ولتاژ اینورتر در حضور کنترلکننده PI نشان داده شده است. مقایسه شکلهای 11 و 12 نشان میدهد که کنترل پیشنهادی در کمتر از یک سیکل عملیات پایداری و تثبیت ولتاژ را انجام داده است در حالی که این زمان برای کنترلکننده PI تقریباً بیش از 4 سیکل است. بنابراین در کنترل پیشنهادی میتوان شاهد بهبود پروفیل ولتاژ خروجی اینورتر بود. البته باید توجه داشت که وجود مولفههای هارمونیکی در جریانها و ولتاژها میتواند موجب تضعیف شاخصهای
شكل 15: خروجی تخمینگر پیشنهادی و مقایسه پاسخ آن با پاسخ واقعی سیستم. (شرایط 2Δ).
شكل 16: تغییر وزن ها در NFC برای تطبیق با شرایط کاری جدید (شرایط 2Δ).
کیفیت توان شود و بدین ترتیب بازدهی سیستم را تحت تاثیر قرار دهد. لذا عملکرد PMSM در حضور کنترلکننده پیشنهادی از بازدهی بیشتری نسبت به عملکرد سیستم در حضور کنترلکننده PI برخوردار است. در شکلهای 13 و 14 جریانهای استاتور به ازای هر دو کنترل مختلف نشان داده شده است. ملاحظه میشود که در حضور کنترل پیشنهای جریانهای استاتور در کمتر از یک سیکل در مقدار نهایی خود تثبیت میشوند در حالی که در حضور کنترلکننده PI این زمان در حدود 5 سیکل است. این امر میتواند بر شاخصهای کیفیت توان تأثیرگذار بوده و ضمن تخریب بازدهی ماشین، تخریب گشتاور راهاندازی را نیز نتیجه دهد.
3-2 شبیه سازی به ازای شرایط 2Δ
در این حالت فرض میشود که مقدار گشتاور از Nm 2 به مقدار
Nm 4 در زمان 1/0 ثانیه تغییر خواهد کرد. در شکل 15 خروجی تخمینگر سرعت روتور نشان داده شده است و خروجی آن با خروجی اصلی سیستم مقایسه گردیده است. ملاحظه میشود که تخمینگر پیشنهادی به خوبی سیگنال سرعت روتور را حتی در صورت بروز خطا (تغییر پله گشتاور) تخمین زده است. ضمن اینکه تغییر گشتاور موجب تغییر سرعت نشده است. به عبارت دیگر هر دو مولفه گشتاور و سرعت به صورت مستقل کنترل میشوند.
دقت شود که هر نوع تغییر در شرایط کاری سیستم موجب میشود تا شبکه عصبی- فازی به فاز آموزش خود منتقل گردد. همانطور که اشاره شد تغییر شرایط کاری می تواند منجر به تغییر پارامترهای سیستم شده و لذا کنترلکننده عصبی- فازی برای تطبیق با شرایط کاری جدید نیازمند آموزش برخط و بروزرسانی وزن های رابط نرون ها است. در شکل 16 تغییر مربوط به وزنهای کنترلکننده عصبی مشاهده میشود. در کمتر از 01/0 ثانیه وزنها تثبیت شدهاند که این مهم نشاندهنده سرعت بالای یادگیری در شبکه عصبی- فازی پیشنهادی است. بعد از اعمال تغییر گشتاور، از آنجا که این امر به معنای تغییر شرایط کاری ماشین محسوب میشود، ملاحظه میگردد که وزنهای شبکه مجدداً تغییر کرده و در مقادير
شكل 17: نمایش تغییرات سرعت روتور در PMSM (شرایط 2Δ).
شكل 18: نمایش تغییرات مقدار گشتاور در PMSM (شرایط 2Δ).
جدید تثبیت می شوند.
در شکل 17 تغییرات سرعت روتور برای هر دو حالت شبیهسازی (یعنی شبیهسازی با حضور کنترلکننده پیشنهادی و همچنین شبیهسازی با حضور کنترلکننده PI) نشان داده شده است. در حضور کنترل کننده PI فراجهش و همچنین زمان نشست قابل توجه هستند. در زمان 1/0 ثانیه مشاهده میشود که تغییر گشتاور اعمالشده بر مقدار سرعت موتور تأثیرگذار بوده است با این حال اثرپذیری سیستم مجهز به کنترل پیشنهادی نسبت به این اغتشاش ناچیز بوده است. در حالی که نوسانات و فراجهش قابل توجهی را برای سیستم مجهز به PI در زمان بروز اغتشاش میتوان مشاهده کرد. میرایی فراهمشده برای سیستم PMSM توسط استراتژی کنترلی پیشنهادی به مراتب نسبت به میرایی حاصل از بهکارگیری کنترلکننده PI بیشتر است . این مهم از مقایسه زمان نشست و مقدار فراجهش بوجود آمده در سرعت روتور قابل استنباط است. در شکل 18 تغییرات گشتاور در PMSM نشان داده شده است. گشتاور از روی مقادیر ولتاژ و جریان قابل محاسبه است. ملاحظه میشود که پاسخ گشتاور در PMSM در حضور کنترلکننده PI ابتدا نوسانی است و سپس بر روی مقدار مرجع تثبیت میشود. بیش از 03/0 ثانیه به طول میانجامد تا سیگنال گشتاور در حضور کنترلکننده PI به حالت دایمی خود برسد. در حالی که این زمان برای سیستم در حضور کنترلکننده پیشنهادی کمتر از 01/0 ثانیه است. در شکل 19 ولتاژ اینورتر مشاهده می گردد این مولفه ها در قاب کلارک هستند. مقدار تغییرات ولتاژها به ازای تغییر سرعت اعمال شده در زمان 1/0 ثانیه کاملاً مشخص است. در شکل 20 تغییرات مقدار ولتاژ اینورتر در حضور کنترلکننده PI نشان داده شده است. مقایسه شکلهای 19 و 20 نشان میدهد که کنترل پیشنهادی در کمتر از یک سیکل عملیات پایداری و تثبیت ولتاژ را انجام داده است در حالی که این زمان برای کنترلکننده PI تقریباً بیش از 4 سیکل است. بنابراین در کنترل پیشنهادی میتوان شاهد بهبود پروفیل ولتاژ خروجی اینورتر بود. البته باید توجه داشت که وجود مولفههای هارمونیکی در جریانها و ولتاژها می تواند موجب تضعیف شاخصهای کیفیت توان شود و بدین ترتیب بازدهی سیستم را تحت تأثیر قرار دهد. لذا عملکرد PMSM در
شكل 19: نمایش تغییرات مقدار ولتاژ اینورتر در PMSM (شرایط 2Δ) در حضور
کنترلکننده پیشنهادی.
شكل 20: نمایش تغییرات مقدار ولتاژ اینورتر در PMSM (شرایط 2Δ) در حضور کنترلکننده PI.
حضور کنترل کننده پیشنهادی از بازدهی بیشتری نسبت به عملکرد سیستم در حضور کنترل کننده PI برخوردار است. در شکل های 21 و 22 جریانهای استاتور به ازای هر دو کنترل مختلف نشان داده شده است. ملاحظه می گردد که در حضور کنترل پیشنهای جریانهای استاتور در کمتر از یک سیکل در مقادیر نهایی خود تثبیت میشوند در حالی که در حضور کنترلکننده PI این زمان در حدود 5 سیکل است. این امر میتواند بر شاخصهای کیفیت توان تأثیرگذار بوده و ضمن تخریب بازدهی ماشین، تخریب گشتاور راهاندازی را نیز نتیجه دهد.
4- نتیجهگیری
کنترل کننده ANFC پیشنهادی این مقاله کنترلکننده منطق فازی میباشد که تنظیمکننده پارامترهای شبکه عصبی تابع شعاعی پایه منطبق بر تغییرات شرایط کاری سیستم است. کنترلکننده پیشنهادی بر اساس شرایط کاری سیستم خود را تنظیم مینماید و منجر به پاسخ بهینه برای سیستم میشود. برای کنترل بدون سنسور PMSM یکپارچهسازی مشاهدهگر مود لغزشی و PLL پیشنهاد گردید تا امکان تخمین موقعیت و سرعت روتور فراهم شود. جهت حذف خطای تخمینگر و همچنین PLL در ابتدای فعالیت روتور استراتژی کنترلی I-f پیشنهاد شد. این استراتژی موجب گذار آرام گشتاور- سرعت از مرحله راهاندازی به مرحله کنترل بدون سنسور گشت. شبیهسازی PMSM در حضور کنترلکننده ANFC در محیط نرمافزار MATLAB انجام شد. تجزیه و تحلیل نتایج موثر بودن استراتژی کنترلی پیشنهادی را نشان داد.
مراجع
[1] W. Zhu, Sh. Li, H. Du, and X. Yu, "Nonsmooth Observer-Based Sensorless Speed Control for Permanent Magnet Synchronous Motor," IEEE Trans. on Industrial Electronics, vol. 69, no. 11, pp. 13514-13523, Jan. 2022.
شكل 21: جریان استاتور در حضور کنترل کننده PI.
شكل 22: جریان استاتور در حضور کنترل کننده پیشنهادی.
[2] M. Usama, and J. Kim, "Robust adaptive observer-based finite control set model predictive current control for sensorless speed control of surface permanent magnet synchronous motor," Trans. of the Institute of Measurement and Control, vol. 43, no. 6, pp. 1416-1429, Apr. 2021.
[3] A. G. Abo-Khalil, A. M. Eltamaly, M. S. Alsaud, K. Sayed, and A. S. Alghamdi, "Sensorless control for PMSM using model reference adaptive system," International Trans. on Electrical Energy Systems, vol. 32, no. 11, pp. 1-11, Dec. 2020.
[4] M. Nicola and C. L. Nicola, "Sensorless fractional order control of PMSM based on synergetic and sliding mode controllers," Electronics, pp. 1-44, vol. 9, no. 9, Sept. 2020.
[5] Q. Yang, Y. Cheng, M. Zhu, H. Zhang, Ch. Yu, and P. Liu, "Nonlinear sensorless speed tracking control for PMSM with unmodeled electromotive forces," Asian Journal of Control, vol. 23, no. 5, pp. 2251-2260, Sept. 2021.
[6] Ch. Wu, Y. Zhao, and M. Sun, "Enhancing low-speed sensorless control of PMSM using phase voltage measurements and online multiple parameter identification," IEEE Trans. on Power Electronics, vol. 35, no. 10, pp. 10700-10710, Mar. 2020.
[7] R. Sreejith, and B. Singh, "Sensorless predictive current control of PMSM EV drive using DSOGI-FLL based sliding mode observer," IEEE Trans. on Industrial Electronics, vol. 68, no. 7, pp. 5537-5547, May. 2020.
[8] H. Calgan, "Novel tilt integral sliding mode controller and observer design for sensorless speed control of a permanent magnet synchronous motor," The International Journal for Computation and Mathematics in Electrical and Electronic Engineering, vol. 41, no. 1, pp. 455-470, Jan. 2022.
[9] M. Wu, X. Sun, J. Zhu, G. Lei, and Y. Guo, "Improved model predictive torque control for PMSM drives based on duty cycle optimization," IEEE Trans. on Magnetics, vol. 57, no. 2, pp 1-5, Jul. 2020.
[10] G. Wang, X. Hao, N. Zhao, G. Zhang, and D. Xu, "Current sensor fault-tolerant control strategy for encoderless PMSM drives based on single sliding mode observer," IEEE Trans. on Transportation Electrification, vol. 6, no. 2, pp. 679-689, May. 2020.
[11] Y. Wang, Y. Xu, and J. Zou, "Sliding-mode sensorless control of PMSM with inverter nonlinearity compensation," IEEE Trans. Power Electron., vol. 34, no. 10, pp. 10206-10220, Oct. 2019.
[12] Sh. Chen, X. Zhang, X. Wu, G. Tan, and X. Chen, "Sensorless control for IPMSM based on adaptive super-twisting sliding-mode observer and improved phase-locked loop," Energies, vol. 12, no. 7, pp. 1207-1225, Mar. 2019.
[13] Y. Chen, M. Li, Y. W. Gao, and Z. Y. Chen, "A sliding mode speed and position observer for a surface-mounted PMSM," ISA Trans., vol. 87, pp. 17-27, Apr. 2019.
[14] C. Gong, Y. Hu, J. Gao, Y. Wang, and L. Yan, "An improved delay-suppressed sliding-mode observer for sensorless vector-controlled PMSM," IEEE Trans. Ind. Electron., vol. 67, no. 7, pp. 5913-5923, Jul. 2020.
[15] H. K. Hoai, S. C. Chen, and H. Than, "Realization of the sensorless permanent magnet synchronous motor drive control system with an intelligent controller," Electronics, vol. 9, no. 2, pp. 1-22, Feb. 2020.
[16] S. Lin, and W. Zhang, "An adaptive sliding-mode observer with a tangent function-based PLL structure for position sensorless PMSM drives," Int. J. Electr. Power Energy Syst., vol. 88, pp. 63-74, Jun. 2017.
[17] Q. Lu, L. Quan, X. Zhu, Y. Zuo, and W. Wu, "Improved sliding mode observer for position sensorless open-winding permanent magnet brushless motor drives," Prog. Electromagn. Res. M., vol. 77, pp. 147-156, Jan. 2019.
[18] Y. Zhan, J. Guan, and Y. Zhao,"An adaptive second-order sliding-mode observer for permanent magnet synchronous motor with an improved phase-locked loop structure considering speed reverse, " Trans. Inst. Meas. Control, vol. 42, no. 5, pp. 1008-1021, Mar. 2020.
[19] J. Qian, C. Ji, N. Pan, and J. Wu, "Improved Sliding Mode Control for Permanent Magnet Synchronous Motor Speed Regulation System," Appl. Sci., vol. 8, no. 12, pp. 1-10, Dec. 2018.
[20] A. Rubaai, and P. Young, "Hardware/Software Implementation of Fuzzy-Neural-Network Self-Learning Control Methods for Brushless DC Motor Drives," IEEE Trans. Ind. Appl., vol. 52, no. 1, pp. 414-424, Aug. 2015.
[21] Y-S. Kung, and M-H. Tsai, "FPGA-Based Speed Control IC for PMSM Drive with Adaptive Fuzzy Control," IEEE Trans. Power Electron., vol. 22, no 6, pp. 2476-2486, Nov. 2007.
[22] Z. Wang, K. Lu, and F. Blaabjerg, "A Simple Startup Strategy Based on Current Regulation for Back-EMF-Based Sensorless Control of PMSM," IEEE Trans. Power Electron., vol. 27, no. 8, pp. 3817-3825. Aug. 2012.
[23] J. Liu, Radial Basis Function (RBF) Neural Network Control for Mechanical Systems: Design, Analysis and MATLAB Simulation, 1st ed. Heidelberg: Springer Berlin, 2013.
سعید زرگانی در سال 1384 مدرك كارشناسي مهندسي برق خود را از دانشگاه آزاد اسلامی واحد شوشتر و در سال 1402 مدرك كارشناسي ارشد مهندسي برق خود را از دانشگاه شهید چمران اهواز دريافت نموده است. زمينههاي علمي مورد علاقه نامبرده شامل موضوعاتي مانند الکترونیک قدرت و ماشین های الکتریکی میباشد.
ناصر عرفانی مجد در سال 1387 مدرك كارشناسي مهندسي برق را از دانشگاه شهید چمران اهواز، در سال 1390 مدرك كارشناسي ارشد مهندسي برق را از دانشگاه تربیت مدرس تهران و در سال 1395 مدرک دکتری در مهندسی برق را از دانشگاه امیر کبیر تهران دریافت نموده است. زمينههاي علمي مورد علاقه نامبرده متنوع بوده و شامل موضوعاتي مانند طراحی مدارهای آنالوگ و دیجیتال، الکترونیک قدرت و ماشینهای الکتریکی ميباشد.
[1] . Stochastic Gradient Descent