• صفحه اصلی
  • کلیدزنی بهینه در مبدل شش‌فاز ماشین سنکرون آهنربای دائم به‌منظور کاهش اعوجاج هارمونیکی جریان با استفاده از روش کنترل پیش‌بین جریان اصلاح‌شده

اشتراک گذاری

آدرس مقاله


کد مقاله : 1403051547556 بازدید : 1001 صفحه: 241 - 256

نوع مقاله: پژوهشی

کلیدزنی بهینه در مبدل شش‌فاز ماشین سنکرون آهنربای دائم به‌منظور کاهش اعوجاج هارمونیکی جریان با استفاده از روش کنترل پیش‌بین جریان اصلاح‌شده

محورهای موضوعی : مهندسی برق و کامپیوتر

پیمان میرزایی پور 1 , سیدقدرت اله سیف السادات 2 * , محسن صنیعی 3 , سید سعیدالله مرتضوی 4

1 - گروه پژوهشي برق، دانشکده مهندسی، دانشگاه شهید چمران اهواز، ایران
2 - گروه پژوهشی برق، دانشکده مهندسی، دانشگاه شهید چمران اهواز، اهواز، ایران
3 - گروه پژوهشي برق، دانشکده مهندسی، دانشگاه شهید چمران اهواز، ایران
4 - گروه پژوهشی برق، دانشکده مهندسی، دانشگاه شهید چمران اهواز، اهواز، ایران

تاریخ دریافت : 1403/05/15 تاریخ پذیرش : 1403/10/10

کلید واژه: ماشین‌های سنکرون مغناطیس دائم (PMSM) شش‌فاز, کنترل پیش‌بین جریان (PCC) اصلاح‌شده, بردارهای ولتاژ مجازی, کلیدزنی بهینه, مینیمم‌سازی تابع هزینه.,

چکیده مقاله :

این مقاله یک روش کنترل پیش‌بین جریان (PCC) اصلاح‌شده مبتنی بر بردارهای ولتاژ مجازی (VV-PCC) بهینه با کنترل و تنظیم همزمان دو زیرفضا در مبدل شش‌فاز را برای ماشین‌های سنکرون مغناطیس دائم (PMSM) پیشنهاد می‌کند. این روش منجر به به حداقل‌نمودن اعوجاج هارمونیکی جریان در مقایسه با دیگر روش‌ها می‌شود. علاوه بر این، امکان کنترل عملکرد PMSM شش‌فاز با یک جریان نامتعادل بین دو مجموعه از سیم‌پیچ‌ها نیز فراهم می‌شود. نهایتاً روش PCC با زیرفضای دوگانه (BS-PCC) مبتنی بر بردارهای مجازی با دامنه بهینه اتخاذ می‌شود که با انتخاب الگوی كلیدزنی مناسب می‌تواند هم میزان هارمونیک‌های ناخواسته را کاهش دهد و هم پاسخ دینامیکی سریع و پاسخ گشتاوری قابل قبولی را ارائه نماید. همچنین از آنجا که انتخاب حالت‌ها در PCC می‌تواند منجر به جریان‌های چرخشی هارمونیکی در سیم‌پیچ‌های ماشین شود، این مشکل را می‌توان با روش پیشنهادی با حداقل‌سازی ضریب وزنی رفع کرد که به تعداد تکرارهای کمی در کلیدزنی مبدل شش‌فاز نیاز دارد. اعتبارسنجی مقاله با استفاده از نرم‌افزار Matlab بر روی یک ماشین نمونه انجام شده است.

چکیده انگلیسی:

This paper proposes a modified predictive current control (PCC) method based on optimal virtual voltage vectors (VV-PCC) with simultaneous control and regulation of two subspaces in a six-phase converter for permanent magnet synchronous machines (PMSM). This method leads to minimizing harmonic distortion of the current compared to other methods. In addition, it is possible to control the operation of a six-phase PMSM with an unbalanced current between two sets of windings. Finally, the dual subspace PCC method (BS-PCC) based on virtual vectors with optimal amplitude is adopted, which, by selecting an appropriate switching pattern, can both reduce the amount of unwanted harmonics and provide fast dynamic response and acceptable torque response. Also, since the selection of modes in the PCC can lead to harmonic Circulating current in the machine windings; This problem can be solved by the proposed method by minimizing the weighting factor, which requires a small number of iterations in switching the six-phase converter. The validation of the article was carried out using MATLAB software on a prototype machine.

منابع و مأخذ:

[1] Y. Luo and C. Liu, "Elimination of harmonic currents using a reference voltage vector based-model predictive control for a six-phase PMSM motor," IEEE Trans. on Power Electronics, vol. 34, no. 7, pp. 6960-6972, Jul. 2019.
[2] P. F. C. Gonçalves, S. M. A. Cruz, and A. M. S. Mendes, "Disturbance observer based predictive current control of six-phase permanent magnet synchronous machines for the mitigation of steady-state errors and current harmonics," IEEE Trans. on Industrial Electronics, vol. 69, no. 1, pp. 130-140, Jan. 2022.
[3] P. Gonçalves, S. Cruz, and A. Mendes, "Fault-tolerant predictive current control of six-phase PMSMs with a single isolated neutral configuration," Machines, vol. 10, no. 12, Article ID: 1152, 2022.
[4] J. Zhang and F. Yu, "A novel model predictive current control for asymmetrical six-phase PMSM drives with an optimum duty-cycle calculation scheme," IEEE Access, vol. 11, pp. 8096-8107, 2023.
[5] S. He, Y. Li, Z. Shuai, Y. Zhang, J. Gai, and G. Zhou, "Virtual-vector-based FCS model predictive current control with duty cycle optimization for dual three-phase motors," Journal of Physics: Conference Series, vol. 1754, Article ID: 012083, 2021.
[6] B. Lei, L. Wu, Z. Lin, and P. Mei, "Harmonic current suppression of dual three-phase PMSM based on model predictive direct torque control," Mathematical Problems in Engineering, vol. 2021, no. 1, Article ID: 3043673, 2021.
[7] Y. Luo and C. Liu, "Multi-vector-based model predictive torque control for a six-phase PMSM motor with fixed switching frequency," IEEE Trans. on Energy Conversion, vol. 34, no. 3, pp. 1369-1379, Sept. 2019.
[8] P. Gonçalves, S. Cruz, and A. Mendes, "Finite control set model predictive control of six-phase asymmetrical machines an overview," Energies, vol. 12, no. 4, pp. 4693-4703, Aug. 2019.
[9] H. Wang, J. Hu, Y. Li, and Z. Wang, "Dynamic modeling for interturn short circuit faults in symmetrical six-phase FSCW-PMSMs with unaligned fault coil," IEEE Trans. on Power Electronics, vol. 39, no. 2, pp. 2721-2730, Feb. 2024.
[10] P. P. Das, S. Satpathy, and S. Bhattacharya, "A voltage injection-based current harmonics suppression strategy for six-phase PMSM with nonsinusoidal back EMF," IEEE J. of Emerging and Selected Topics in Industrial Electronics, vol. 5, no. 1, pp. 285-297, Jan. 2024.
[11] O. Gonzalez, et al., "Model predictive current control of six-phase induction motor drives using virtual vectors and space vector modulation," IEEE Trans. on Power Electronics, vol. 37, no. 7, pp. 7617-7628, Mar. 2022.
[12] H. W. Kim, M. J. Youn, K. Y. Cho, and H. S. Kim, "Nonlinearity estimation and compensation of PWM VSI for PMSM under resistance and flux linkage uncertainty," IEEE Trans. on Control Systems Technology, vol. 14, no. 4, pp. 589-601, Jul. 2006.
[13] K. Zhang, M. Fan, Y. Yang, R. Chen, Z. Zhu, C. Garcia, and J. Rodriguez, "Tolerant sequential model predictive direct torque control of permanent magnet synchronous machine drives," IEEE Trans. on Transportation Electrification, vol. 6, no. 3, pp. 1167-1176, Sept. 2020.
[14] Y. Luo and C. Liu, "A flux constrained predictive control for a six-phase PMSM motor with lower complexity," IEEE Trans. on Industrial Electronics, vol. 66, no. 7, pp. 5081-5093, Jul. 2019.
[15] Y. Luo and C. Liu, "Model predictive control for a six-phase PMSM motor with a reduced-dimension cost function," IEEE Trans. on Industrial Electronics, vol. 67, no. 2, pp. 969-979, Feb. 2020.
[16] Y. Wu, Z. Zhang, Q. Yang, W. Tian, P. Karamanakos, M. Lobo Heldwein, and R. Kennel, "A direct model predictive control strategy with an implicit modulator for six-phase PMSMs," IEEE J. of Emerging and Selected Topics in Power Electronics, vol. 11, no. 2, pp. 1291-1304, Apr. 2023.
[17] J. Xu, M. Odavic, Z. Q. Zhu, Z. Y. Wu, and N. M. A. Freire, "Modulation restraint analysis of space vector PWM for dual three-phase machines under vector space decomposition," IEEE Trans. on Power Electronics, vol. 36, no. 12, pp. 14491-14507, Dec. 2021.
[18] W. Liao, M. Lyu, S. Huang, Y. Wen, M. Li, and S. Huang, "An enhanced SVPWM strategy based on vector space decomposition for dual three-phase machines fed by two DC-source VSIs," IEEE Trans. on Power Electronics, vol. 36, no. 8, pp. 9312-9321, Aug. 2021.
[19] R. T. Arumalla, S. Figarado, K. Panuganti, and N. Harischandrappa, "Selective lower order harmonic elimination in DC-AC converter using space vector approach," IEEE Trans. on Circuits and Systems II: Express Briefs, vol. 68, no. 8, pp. 2890-2894, Aug. 2021.
[20] Z. Wang, Y. Wang, J. Chen, and Y. Hu, "Decoupled vector space decomposition based space vector modulation for dual three-phase three-level motor drives," IEEE Trans. on Power Electronics, vol. 33, no. 12, pp. 10683-10697, Dec. 2018.
[21] D. Woldegiorgis and H. A. Mantooth, "A modified neutral-point voltage control strategy for three-level inverters based on decomposition of space vector diagram," CES Trans. on Electrical Machines and Systems, vol. 6, no. 2, pp. 124-134, Jun. 2022.
[22] J. Xu, M. Odavic, Z. Q. Zhu, Z. Y. Wu, and N. Freire, "A novel space vector PWM technique with duty cycle optimization through zero vectors for dual three-phase PMSM," IEEE Trans. on Energy Conversion, vol. 37, no. 4, pp. 2271-2284, Dec. 2022.
[23] W. Li, P. Song, Q. Li, Z. Li, and N. C. Kar, "Open-phase fault modeling for dual three-phase PMSM using vector space decomposition and negative sequence components," IEEE Trans. on Magnetics, vol. 58, no. 8, pp. 1-6, Aug. 2022.
[24] D. Zhou, K. Luo, Z. Shen, and J. Zou, "Vector-space-decomposition-based power flow control of single-stage-multiport-inverter-fed PMSM drive for hybrid electric vehicles," IEEE Trans. on Industrial Electronics, vol. 71, no. 8, pp. 8514-8524, Aug. 2024.
[25] R. Fu, "A simple and robust model predictive current control of PMSM using stator current predictor and target-oriented cost function," IEEE Access, vol. 10, pp. 100024-100032, 2022.
[26] J. Gao, C. Gong, W. Li, and J. Liu, "Novel compensation strategy for calculation delay of finite control set model predictive current control in PMSM," IEEE Trans. on Industrial Electronics, vol. 67, no. 7, pp. 5816-5819, Jul. 2020.
[27] C. A. Agustin, J. T. Yu, Y. S. Cheng, C. K. Lin, and Y. W. Yi, "A synchronized current difference updating technique for model-free predictive current control of PMSM drives," IEEE Access, vol. 9, pp. 63306-63318, 2021.
[28] X. Li, W. Tian, X. Gao, Q. Yang, and R. Kennel, "A generalized observer-based robust predictive current control strategy for PMSM drive system," IEEE Trans. on Industrial Electronics, vol. 69, no. 2, pp. 1322-1332, Feb. 2022.
[29] T. Li, R. Ma, and W. Han, "Virtual-vector-based model predictive current control of five-phase PMSM with stator current and concentrated disturbance observer," IEEE Access, vol. 8, pp. 212635-212646, 2020.
[30] X. Li, Y. Wang, X. Guo, X. Cui, S. Zhang, and Y. Li, "An improved model-free current predictive control method for SPMSM drives," IEEE Access, vol. 9, pp. 134672-134681, 2021.
متن کامل:
معرفي يک روش جديد خوشه‌يابي خودکار

نشریه مهندسی برق و مهندسی کامپیوتر ایران، الف- مهندسی برق، سال 22، شماره 4، زمستان 1403 241

مقاله پژوهشی

کلیدزنی بهینه در مبدل شش‌فاز ماشین سنکرون آهنربای دائم 
به‌منظور کاهش اعوجاج هارمونیکی جریان با استفاده از 
روش کنترل پیش‌بین جریان اصلاح‌شده

پیمان میرزایی‌پور، سید قدرت‌الله سیف‌السادات، محسن صنیعی و سید سعیدالله مرتضوی

 

1 

چکیده: این مقاله یک روش کنترل پیش‌بین جریان (PCC) اصلاح‌شده مبتنی بر بردارهای ولتاژ مجازی (VV-PCC) بهینه با کنترل و تنظیم همزمان دو زیرفضا در مبدل شش‌فاز را برای ماشین‌های سنکرون مغناطیس دائم (PMSM) پیشنهاد می‌کند. این روش منجر به به حداقل‌نمودن اعوجاج هارمونیکی جریان در مقایسه با دیگر روش‌ها می‌شود. علاوه بر این، امکان کنترل عملکرد PMSM شش‌فاز 
با یک جریان نامتعادل بین دو مجموعه از سیم‌پیچ‌ها نیز فراهم می‌شود. نهایتاً روش PCC با زیرفضای دوگانه (BS-PCC) مبتنی بر بردارهای مجازی با دامنه بهینه اتخاذ می‌شود که با انتخاب الگوی كلیدزنی مناسب می‌تواند هم میزان هارمونیک‌های ناخواسته را کاهش دهد و هم پاسخ دینامیکی سریع و پاسخ گشتاوری قابل قبولی را ارائه نماید. همچنین از آنجا که انتخاب حالت‌ها در PCC می‌تواند منجر به جریان‌های چرخشی هارمونیکی در سیم‌پیچ‌های ماشین شود، این مشکل را می‌توان با روش پیشنهادی با حداقل‌سازی ضریب وزنی رفع کرد که به تعداد تکرارهای کمی در کلیدزنی مبدل شش‌فاز نیاز دارد. اعتبارسنجی مقاله با استفاده از نرم‌افزار Matlab بر روی یک ماشین نمونه انجام شده است.

 

کلیدواژه: ماشین‌های سنکرون مغناطیس دائم (PMSM) شش‌فاز، کنترل پیش‌بین جریان (PCC) اصلاح‌شده، بردارهای ولتاژ مجازی، کلیدزنی بهینه، مینیمم‌سازی تابع هزینه.

1-       مقدمه

ساده‌ترین توپولوژی ماشین‌های چندفاز با فازهای img0 در ماشین شش‌فاز img0 با جابه‌جایی الکتریکی ۳۰ درجه بین دو مجموعه از سیم‌پیچ‌ها (‏پیکربندی نامتقارن) ‏است. برای جلوگیری از گردش جریان‌های توالی صفر، دو مجموعه از سیم‌پیچ‌ها معمولاً با اتصال ستاره متصل می‌شوند و نقاط خنثی جدا می‌شوند (‏پیکربندی img0‏) [1] و [2]. مدل ماشین‌های شش‌فاز با پیکربندی img0 معمولاً با استفاده از تبدیل تجزیه فضای برداری 2(VSD)‏ به دست می‌آید و مؤلفه‌های جریان که مسئول تولید شار/ گشتاور هستند، در زیرفضای img0 در مورد ماشین‌هایی با سیم‌پیچ‌های توزیع‌شده نگاشت می‌شوند‏. از سوی دیگر، مؤلفه‌های جریان که در زیرفضای img0 نگاشت شده‌اند، به تولید شار/ گشتاور کمک نمی‌کنند و درجات آزادی بیشتری را نشان می‌دهند که می‌توانند برای عملکرد تحمل خطا مورد استفاده قرار گیرند [3] و [4]. راهبرد‌های مختلفی را می‌توان برای کنترل ماشین‌های شش‌فاز اتخاذ کرد. کنترل با جهت‌دهی میدان (FOC) یکی از این راهکار‌هاست که از کنترل‌کننده‌های تناسبی- انتگرالی برای تنظیم مؤلفه‌های جریان img0 به‌دست‌آمده از چرخش متناظر img0 به منظور کنترل شار/ گشتاور استفاده می‌کند. علاوه بر این از کنترل‌کننده‌های تشدید- تناسبی برای تنظیم مؤلفه‌های جریان img0 به‌دست‌آمده از چرخش مؤلفه‌های img0 متناسب استفاده می‌کند. این امر امکان به حداقل رساندن هارمونیک‌های جریان را به دلیل عدم تقارن ماشین، زمان مرده3 کلیدهای قدرت اینورترها و هارمونیک‌های نیروی ضدمحرکه الکتریکی 
4(Back-EMF) فراهم می‌کند. در مورد ماشین‌های شش‌فاز با پیکربندی یک نقطه خنثی img0 یکی از جریان‌های موجود در زیرفضای img0 نیز باید کنترل شود [‏5]‏. ولتاژهای مرجع توسط کنترل‌کننده‌های جریان داده‌ می‌شوند و سپس توسط یک مدولاتور با استفاده از راهکار مدولاسیون پهنای پالس مناسب ترکیب خواهند شد‏. کنترل مستقیم گشتاور (DTC)‏ ماشین‌های شش‌فاز به طور مستقیم شار و گشتاور استاتور را با استفاده از کنترل‌کننده‌های هیسترزیس تنظیم می‌کند‏. از آنجا که استفاده از یک حالت کلیدزنی در طول یک دوره نمونه‌برداری هر دو مؤلفه ولتاژ img0 و img0 را تولید نموده که منجر به افزایش هارمونیک‌های جریان می‌شود، استفاده از بردارهای مجازی در DTC در [6] و [7]‏ برای ماشین‌های سه‌فاز دوگانه و در [8] و [9]‏ برای ماشین‌های شش‌فاز پیشنهاد شده ‌است. بردارهای مجازی با ترکیب دو بردار ولتاژ در طول یک دوره نمونه‌برداری ایجاد می‌شوند؛ با چنین زمان‌های کاربردی، مقدار متوسط مؤلفه‌های ولتاژ img0 صفر است. در مورد ماشین‌های شش‌فاز، ۱۲ بردار مجازی بزرگ و ۱۲ بردار مجازی کوچک می‌توانند با ترکیب دو بردار ولتاژ با همان فاز در زیر‌فضا img0 ترکیب شوند [10] و [11]‏. با توجه به پیشرفت‌ فناوری در زمینه کنترل دیجیتال در دهه‌های گذشته، کنترل مدل پیش‌بین مجموعه کنترل محدود 5(FCS-MPC)‏ به یک جایگزین مناسب برای کنترل درایوهای الکتریکی تبدیل شده ‌است. مزیت‌های اصلی FCS-MPC شامل بهبود عملکرد گذرای درایو، قابلیت ترکیب اهداف مختلف کنترل در تابع هزینه و سادگی گنجاندن غیر خطی بودن‌ها و محدودیت‌ها در الگوریتم کنترل است. چندین راهبرد 
FCS-MPC با اهداف کنترل مختلف در سال‌های گذشته برای ماشین‌های شش‌فاز پیشنهاد شده‌اند. کنترل جریان پیش‌بین 6(PCC)‏، کنترل شار پیش‌بین 7(PFC) و کنترل گشتاور پیش‌بین نمونه‌هایی از راهبرد‌های FCS-MPC هستند. استفاده از بردارهای مجازی در کنترل پیش‌بین جریان 8(VPCC)‏ برای اولین بار جهت کاهش بار محاسباتی الگوریتم کنترل، کاهش تعداد پیش‌بینی‌ها از ۴۹ به ۱۳ و برای کاهش دامنه مؤلفه‌های جریان img0 پیشنهاد شده است [12]‌‏ و [13]‏‏. کاربرد PFC با بردارهای مجازی نیز در ماشین‌های شش‌فاز گزارش شده ‌است. علاوه بر این، یک راهبرد PCC نیز از بردارهای مجازی دامنه بهینه 9(VPCC-OA)‏ استفاده می‌کند که‏ برای بهبود عملکرد حالت پایدار یک درایو PMSM شش‌فاز در سرعت‌های پایین پیشنهاد شده ‌است. یک راهبرد VPCC که دو بردار مجازی را در طول یک دوره نمونه‌برداری ترکیب می‌کند نیز برای بهبود ردیابی جریان‌های مرجع img0 ارائه شده ‌است [14]‌‏ و [15].

تمام راهبرد‌های کنترل پیش‌بین مبتنی بر بردارهای مجازی موجود در مقالات، یک اشکال عمده دارند: آنها مستقیماً جریان‌های img0 را کنترل نمی‌کنند. همچنین هارمونیک‌های جریان مرتبه پایین img0 ناشی از عدم تقارن ماشین، اثرات زمان مرده سوئیچ‌های قدرت و هارمونیک‌های back EMF نمی‌توانند به درستی جبران شوند و به افزایش تلفات مسی استاتور در ماشین کمک می‌کنند. برای غلبه بر این مشکلات، این مقاله یک راهبرد جدید PCC با دو زیرفضا را بر اساس بردارهای مجازی دامنه بهینه (BS-VPCC)‏ ارائه می‌دهد که قادر به تنظیم همزمان مؤلفه‌های جریان img0 و img0 در قاب مرجع روتور است. از آنجا که کنترل مؤلفه‌های جریان img0 نیاز به استفاده از بردارهای ولتاژ غیر صفر img0 در یک دوره نمونه‌برداری دارد، مفهوم بردارهای مجازی دوگانه در این مقاله معرفی شده‌ است. بردارهای مجازی دوگانه از ترکیب دو بردار ولتاژ در طول یک دوره نمونه‌برداری با چنین زمانی از کاربردها به دست می‌آیند که تنها مؤلفه‌های ولتاژ img0 متناظر غیر صفر هستند. راهبرد پیشنهادی شامل دو مرحله FCS-MPC است: یکی برای مقابله با کنترل مؤلفه‌های جریان img0 و دیگری برای تنظیم جریان‌های img0. از آنجا که بردارهای مجازی استاندارد تنها مؤلفه‌های ولتاژ img0 غیر صفر دارند و در مقابل، بردارهای مجازی دوگانه تنها مؤلفه‌های ولتاژ غیر صفر img0 دارند، کنترل هر دو مؤلفه جریان img0 و img0 مستقل هستند؛ بنابراین می‌توان دو مرحله کنترل را به صورت موازی اجرا نمود که نسبت به پژوهش‌های قبل، نوآوری محسوب می‌شود.

در ماشین شش‌فاز نامتقارن، هارمونیک‌های مرتبه ششم مربوط به ضربان گشتاور به طور ذاتی حذف شده‌اند. با این وجود، موارد غیرخطی اینورتر، ولتاژهای هارمونیک پنجم و هفتم را عرضه خواهد کرد که به دلیل امپدانس نشتی کوچک سیم‌پیچ استاتور ماشین شش‌فاز به جریان‌های هارمونیک بزرگ در زیرفضای img0 منجر خواهند شد [16]‌‏ و [17]. بر اساس راهکار تجزیه فضای برداری (VSD)، مؤلفه‌های هارمونیک در زیرفضای هارمونیکی را می‌توان با روش‌های مختلف تنظیم کرد. گنجاندن جریان‌های هارمونیکی در زیرفضای img0 همراه با متغیرهای موجود در زیرفضای img0 در تابع هزینه به عنوان محدودیت‌هایی برای تعیین بردارهای ولتاژ بهینه، یک جایگزین به حساب می‌آیند. با این حال، گنجاندن متغیرها در دو زیرفضا، تابع هزینه را پیچیده‌تر می‌کند. علاوه بر این، از آنجا که هر حالت کلیدزنی (کلیدزنی) می‌تواند بردارهای ولتاژ را در هر دو زیرفضای img0 و img0 ایجاد کند، افزایش وزن مؤلفه‌های یک زیرفضا منجر به تنظیم ضعیف متغیرها در زیرفضای دیگر خواهد شد؛ بنابراین نمی‌توان در هر دو زیرفضا به‌طور همزمان در سطح رضایت‌بخشی به این الزام رسید [18]‌‏ و [19].

همچنین باید اشاره کرد که روش کنترل با جهت‌دهی میدان (FOC) نسبت به تغییرات img0، توانایی و مقاومت خوبی را از خود نشان می‌دهد؛ اما با تغییر کم img0، روش PCC بسیار ضعیف عمل می‌کند. در PCC، جریان‌های مرجع در تابع هزینه استفاده می‌شوند که معادل با img0 تولید خواهند شد؛ بنابراین تغییرات img0 می‌تواند باعث به وجود آمدن یک مقدار مرجع غیرصحیح شود. FOC و PCC پایداری بسیار خوبی در تغییرات img0 خواهند داشت و دلیلش آن است که MPTC و DTC از مدل ولتاژ برای پیش‌بینی تخمین شارهای استاتور استفاده می‌کنند که برای پیاده‌سازی هر دو روش ضروری است. همچنین در سرعت‌های پایین، img0 اثر بیشتری روی مدل ولتاژ خواهد داشت که در سرعت‌های متوسط و بالا، MPTC و DTC پایداری و استقامت بیشتری از خود نشان خواهند داد [20].

در یک روش کنترل گشتاور مدل پیش‌بین 10(MPTC) مبتنی بر جدول جستجوی دومرحله‌ای، جریان‌های هارمونیکی به طور مؤثر از طریق انتخاب بردارهای ولتاژ مناسب در زیرفضای img0 کاهش می‌یابند. این روش می‌تواند متغیرهای موجود در زیرفضای img0 را از تابع هزینه حذف کند و جریان‌های هارمونیکی را کاهش دهد. با این حال، تابع هزینه نیز با ضریب وزنی دخیل در متعادل‌کردن همزمان کنترل گشتاور و شار استاتور، پیچیده می‌شود. جایگزین مؤثر دیگر برای حذف مؤلفه‌های هارمونیکی از تابع هزینه، استفاده از بردارهای مجازی است. با استفاده از این روش، تمام بردارهای پیش‌بینی می‌توانند جریان‌های هارمونیکی را حذف کنند؛ بنابراین نیازی به لحاظ‌نمودن مؤلفه‌های هارمونیکی در تابع هزینه نیست. متأسفانه زمانی که بردارهای مجازی اعمال می‌شوند، متوسط فرکانس کلیدزنی کلیدهای قدرت اینورتر به شدت افزایش می‌یابد؛ زیرا در هر دوره نمونه‌برداری، دو بردار فعال اعمال می‌شوند. در مجموع، جریان‌های هارمونیکی از طریق تضعیف ولتاژهای هارمونیکی در زیرفضای img0 با استفاده از بردارهای ولتاژ مناسب کاهش می‌یابند.

به طور خلاصه، باید روشی برای کنترل مدل پیش‌بین، تابع هزینه یا با متغیرهایی در دو زیرفضای لحاظ‌شده (زیرفضای img0 و زیرفضای img0) یا با دو متغیر با دامنه‌های مختلف (گشتاور و شار استاتور) تعریف کنیم. در این میان، تابع هزینه در ساختار ساده نمی‌تواند هارمونیک‌ها را در زیرفضای img0 تنظیم کند و حتی فرکانس کلیدزنی را نیز قربانی خواهد کرد (متغیرنمودن فرکانس کلیدزنی) [21]. بنابراین این مقاله، کنترل مدل پیش‌بین  با  یک  تابع  هزینه  جدید  در  یک  ساختار  ساده  که  فقط  شامل 

img0 

شکل 1:  درایو الکتریکی مبتنی بر PMSM شش‌فاز نامتقارن با پیکربندی دو نقطه خنثی مجزا img0.

 

متغیرهایی در زیرفضای هارمونیکی است را ارائه می‌دهد. ابتدا یک بردار ولتاژ مرجع بر اساس روش کنترل پیش‌بین جریان اصلاح‌شده 
(VV-PCC) به دست می‌آید و سپس سه بردار ولتاژ بهینه هم‌فاز نزدیک به بردار ولتاژ مرجع به عنوان بردارهای پیش‌بین انتخاب می‌شوند. به 
این ترتیب، گشتاور و شار در زیرفضای img0 را می‌توان به خوبی تنظیم کرد.

در این بین، زمان محاسبه به میزان قابل توجهی کاهش می‌یابد. سپس یک تابع هزینه به شکل جدید تعریف می‌شود تا تابعی را انتخاب کند که بتواند کمترین جریان‌های هارمونیکی را به دست آورد. بنابراین با تمرکز بر کنترل پیش‌بین جریان اصلاح‌شده جهت کاهش تعداد حالات کلیدزنی، کاهش اعوجاج هارمونیکی جریان را با استفاده از بردارهای کلیدزنی چندگانه در طول بازه نمونه‌برداری انجام می‌دهیم که در نهایت انتظار داریم سبب کاهش اعوجاج هارمونیکی جریان11 و در نتیجه بهبود کیفیت توان شود.

کلیات این مقاله به صورت مدل ماشین PMSM شش‌فاز نامتقارن با پیکربندی دو نقطه خنثی مجزا، روش PCC استاندارد، روش PCC مبتنی بر بردارهای مجازی، روش PCC مبتنی بر بردارهای مجازی با دامنه بهینه، روش PCC با زیرفضای دوگانه12 مبتنی بر بردارهای مجازی با دامنه بهینه (روش پیشنهادی) و نتایج شبیه‌سازی و نتیجه‌گیری، تحلیل و خلاصه می‌شوند.

2-       مدل سیستم

یک نمودار از درایو الکتریکی بر اساس PMSM شش‌فاز با سیم‌پیچ‌های نامتقارن و نول‌های ایزوله13 در شکل 1 نشان داده شده ‌است. دلایل الزام به مجزانمودن دو نقطه خنثی، صفرشدن مؤلفه‌های توالی صفر، مقایسه THDهای ولتاژ فاز و جریان ماشین است.

قابل اثبات و مشاهده است که THDهای ولتاژ فاز ماشین با یک نقطه خنثی منفرد و دو نقطه خنثی تقریباً یکسان هستند. از سوی دیگر، THDهای جریان ماشین با یک نقطه خنثی به دلیل تحریک صفحه img0 و مؤلفه‌های توالی صفر در محورهای img0 بیشتر از دو نقطه خنثی مجزاست.

پیکربندی یک نقطه خنثی اجازه می‌دهد تا هارمونیک سوم در هر مجموعه سیم‌پیچ سه‌فاز، جریان یابد. مؤلفه هارمونیک سوم عمدتاً به دلیل زمان مرده اینورتر است. به دلیل اثر زمان مرده اینورتر، عملکرد ماشین با یک نقطه خنثی در مقایسه با پیکربندی با دو نقطه خنثی جداشده کاهش می‌یابد. جریان‌های توالی صفر نمی‌توانند در پیکربندی دو نقطه خنثی ایزوله جاری شوند و این منجر به THD جریان بهتری می‌شود. همچنین ولتاژهای مد مشترک، جریان‌های کوپلینگ را ایجاد می‌کنند که از طریق خازن‌های پارازیتی موتور به سمت آهن روتور جاری می‌شوند. این جریان‌ها از طریق یاتاقان‌های موتور به محفظه استاتور بازمی‌گردند و جریان‌هایی به اصطلاح یاتاقانی را تشکیل می‌دهند که باعث خرابی یاتاقان‌ها می‌شوند.

شرط لازم برای دستیابی به ولتاژ مد مشترک صفر این است که مجموع تمام ولتاژهای شش ساق اینورتر باید به طور لحظه‌ای برابر با صفر باشد. این محدودیت، اینورتر سه‌فاز دوگانه را مجبور می‌کند تا با سه کلید بالا و سه کلید پایین همیشه بسته کار کند. در نتیجه، تنها 20 بردار ولتاژ از 64 حالت کلیدزنی را می‌توان مورد استفاده قرار داد و 44 بردار دیگر قابل استفاده نیستند. بنابراین حداکثر ولتاژ اصلی قابل دستیابی را در مقایسه با روش‌های دیگر به مقدار کمتری محدود می‌کند و این مزیت را دارد که ولتاژ مد مشترک را حذف کند. ولتاژ مد مشترک را می‌توان با استفاده از روش SVPWM نیز حذف کرد. 20 بردار ولتاژی که می‌توانند برای تولید ولتاژ مد مشترک صفر استفاده شوند، در ارتباط با بخش‌هایی با دهانه 30 درجه یا 60 درجه استفاده می‌شوند. بنابراین به منظور توقف جاری‌شدن جریان توالی صفر، استراتژی‌های مدولاسیون توسعه‌یافته تنها گروهی از حالت‌های کلیدزنی را در نظر می‌گیرند که ولتاژ مد مشترک صفر را تولید می‌کنند. سپس توالی کلیدزنی به گونه‌ای مرتب می‌شود که تلفات کلیدزنی به حداقل برسد [22].

با در نظر گرفتن تبدیل VSD ‏(1) ‏و ماتریس چرخش (‏۲)‏، مدل دینامیکی PMSM نامتقارن شش‌فاز در قاب مرجع روتور توسط معادله زیر ارائه شده‌ است

img0        (1)

img0        (2)

img0        (3)

img0        (4)

img0        (5)

img0 

(الف)

img0 

(ب)

شکل 2:  نگاشت بردارهای ولتاژ زیرفضای (الف) img0 و (ب) img0 (در قاب مرجع ساکن).

 

که در آن img0 موقعیت الکتریکی روتور، img0 سرعت زاویه‌ای الکتریکی روتور، img0 ماتریس مقاومت که در آن img0 مقاومت استاتور است و img0 یک ماتریس همانی img0 می‌باشد. ماتریس اندوکتانس img0 به صورت زیر تعریف می‌شود

img0        (6)

که در آن img0، img0 و img0 به ترتیب اندوکتانس‌های ماشین در زیرفضاهای img0، img0 و img0 هستند. ماتریس img0 به صورت زیر تعریف می‌شود

img0        (7)

متغیرهای img0، img0، img0، img0 و img0 به ترتیب ولتاژ استاتور، جریان استاتور، شار پیوندی Back-EMF و بردارهای شار پیوندی بی‌باری به شکل زیر هستند

img0        (8)

3-       بردارهای فضایی و نحوه کلیدزنی

ولتاژ استاتور img0 در قاب مرجع روتور با استفاده از ولتاژ لینک DC img0 و بردار حالت کلیدزنی img0 با استفاده از (9) محاسبه می‌شود

img0        (9)

که در رابطه بالا img0 و متغیر img0 حالت کلیدزنی ساق img0 اینورتر منبع ولتاژ (VSI) ‏است. وقتی img0 باشد، سوئیچ بالایی ساق img0 روشن و در غیر این صورت اگر img0 باشد، سوئیچ پایینی خاموش است. ماتریس M به صورت زیر تعریف می‌شود

img0        (10)

img0 حالت مختلف برای حالت کلیدزنی s وجود دارد که منجر به ۴۹ بردار ولتاژ متمایز می‌شود (‏۴۸ فعال و یک صفر)‏ [23] و [24]. این بردارهای ولتاژ در هر دو زیرفضای img0 و img0 نگاشت شده‌اند 
که در شکل 2 ارائه می‌شوند: img0 بردارهای بزرگ img0، img0 بردارهای متوسط- بزرگ img0، img0 بردارهای بزرگ img0 و img0 بردارهای کوچک img0.

بردار شار پیوندی بی‌باری شامل هارمونیک‌ها در قاب مرجع خنثی به صورت زیر تعریف می‌شود

img0        (11)

که در آن img0 هارمونیک مرتبه h شار پیوندی بی‌بار است. اگر تنها مؤلفه اصلی شار پیوندی بی‌باری در نظر گرفته شود، بردار img0 به صورت زیر کاهش می‌یابد

img0        (12)

در PMSM‌های شش‌فاز، هارمونیک‌های شار پیوندی بی‌باری مرتبه img0 (img0 به عنوان یک عدد فرد) ‏هارمونیک‌های Back EMF از همان مرتبه را تولید می‌کنند که در زیرفضای img0 نگاشت می‌شوند. از آنجا که امپدانس معادل ماشین در این زیرفضا بسیار کمتر از زیرفضای img0 img0 است، هارمونیک‌های کوچک back EMF می‌توانند به هارمونیک‌های جریان بزرگ منجر شوند. بنابراین مهم است که حداقل هارمونیک‌های پنجم و هفتم را همراه با مؤلفه اصلی شار پیوندی بی‌باری در بردار img0 در نظر بگیریم

img0        (13)

توان اکتیو در ماشین‌های شش‌فاز با استفاده از رابطه زیر محاسبه می‌شود

img0        (14)

که در آن img0 با در نظر گرفتن (‏۳)‏ در شرایط حالت پایدار و جایگزینی آن در (‏۱۴) به دست می‌آید

img0        (15)

عبارت اول در (‏۱۵)‏ تلفات مسی استاتور را نشان می‌دهد و عبارت دوم مربوط به توان فاصله هوایی است که مسئولیت تولید گشتاور الکترومغناطیسی img0 را بر عهده دارد. عبارت img0 از img0 گرفته می‌شود

img0        (16)

که در آن img0 تعداد جفت‌های قطب است. از آنجا که افزایش img0 با تزریق هارمونیک‌های جریان در زیرفضای img0 خارج از محدوده این مقاله است، img0 برای گشتاور بیشینه در هر آمپر 14(MTPA)‏ در نظر گرفته می‌شود؛ سرانجام img0 به صورت زیر حاصل می‌شود

img0        (17)

معادله (‏۱۷) ‏نشان می‌دهد که تنها جریان img0 به تولید گشتاور کمک می‌کند. اگرچه ماشین‌های شش‌فاز معمولاً در شرایط متعادل عمل می‌کنند، اما سهم هر دو مجموعه از سیم‌پیچ‌ها در تولید گشتاور برابر است. از آنجا که مؤلفه‌های جریان به‌دست‌آمده با استفاده از تبدیل img0 دوگانه به طور مستقیم به مجموعه از سیم‌پیچ‌ها مربوط می‌شوند، معمولاً یک ضریب عدم تعادل (ضریب نامتعادلی) به صورت زیر تعریف می‌شود

img0        (18)

که در آن جریان‌های img0 و img0 به ترتیب جریان‌های مسئول تولید گشتاور/ توان مجموعه اول و دوم سیم‌پیچ‌ها هستند. با در نظر گرفتن رابطه بین جریان‌های به‌دست‌آمده با استفاده از تبدیل img0 دوگانه و جریان‌های به‌دست‌آمده با استفاده از تبدیل VSD داریم

img0        (19)

ضریب عدم تعادل به صورت زیر بیان می‌شود

img0        (20)

که img0 برای عملکرد متعادل ماشین است. هنگامی که img0 است، توان اکتیو/ گشتاور تولیدشده توسط مجموعه اول سیم‌پیچ‌ها بیشتر از توان تولیدشده توسط مجموعه دوم است و در غیر این صورت، زمانی است که img0 باشد.

4-       راهبرد‌ کلاسیک PCC

FCS-MPC به یک مدل گسسته از سیستم برای پیش‌بینی رفتار متغیرهای کنترل‌شده برای یک مجموعه محدود از اقدامات کنترلی وابسته است. اهداف کنترل در یک تابع هزینه بررسی می‌شوند که معمولاً خطای درجه دوم بین مقادیر مرجع و پیش‌بینی‌شده متغیرهای کنترل‌شده را ارزیابی می‌کند. در هر لحظه نمونه‌برداری، متغیرهای کنترل‌شده برای یک لحظه نمونه‌برداری آینده، اندازه‌گیری و پیش‌بینی می‌شوند و تابع هزینه برای تمام عملکرد کنترلی ممکن ارزیابی می‌شود. واقعیتی که حداقل هزینه را فراهم می‌کند موردی است که باید در ابتدای لحظه نمونه‌برداری بعدی اعمال شود.

در مورد خاص PCC برای PMSMهای شش‌فاز، تابع هزینه خطای درجه دو بین مرجع و مؤلفه‌های جریان پیش‌بینی‌شده برای یک مجموعه معین از بردارهای ولتاژ یا بردارهای مجازی را ارزیابی می‌کند [25] و [26]. برای محاسبه جریان‌های پیش‌بینی‌شده در قاب مرجع روتور، روش اویلر پیشرو15 برای گسسته‌سازی (‏۳) ‏مورد استفاده قرار می‌گیرد؛ در نتیجه به دست می‌آید

img0        (21)

که در آن img0 دوره نمونه‌برداری و img0 افق پیش‌بینی است. برای جبران تأخیر اجرای الگوریتم‌های کنترل پیش‌بین، انتخاب افق پیش‌بینی دو نمونه معمول است img0‏ که این نیز در این مقاله پذیرفته شده‌ است.

5-       روش PCC استاندارد

نمودار راهبرد PCC استاندارد برای ماشین‌های شش‌فاز در شکل 3 آمده‌ است. الگوریتم کنترل توسط img0، img0 و img0 اندازه‌گیری می‌شود و سپس img0 با (‏۹) ‏محاسبه می‌شود. سپس جریان‌های استاتور برای لحظه img0 با (‏۲۱) ‏برای ۴۹ بردار ولتاژ متمایز (‏۴۸ بردار فعال و ۱ بردار صفر) پیش‌بینی می‌شوند.

تابع هزینه برای این راهبرد کنترل به صورت زیر تعریف می‌شود

img0        (22)

که در آن img0 مقادیر مرجع جریان در زیرفضاهای img0 و img0 هستند و img0 یک ضریب وزنی است که اهمیت نسبی ردیابی جریان مرجع در زیرفضای img0 را بر روی زیرفضای img0 تنظیم می‌کند. همچنین معیار انتخاب ضریب وزنی، رفع عدم تقارن در تابع هزینه فوق می‌باشد که تنظیم آنلاین بهینه ضریب‌های وزن‌دهی می‌تواند استحکام بهتری در برابر عدم قطعیت‌های پارامتر ارائه دهد. در اینجا 

[1] این مقاله در تاریخ 20 اردیبهشت ماه 1403 دریافت و در تاریخ 10 دی ماه 1403 بازنگری شد.

پیمان میرزایی‌پور (نویسنده مسئول)، گروه پژوهشی برق، دانشکده مهندسی، دانشگاه شهید چمران اهواز، اهواز، ایران، (email: pm.em33@gmail.com).

سید قدرت‌الله سیف‌السادات، گروه پژوهشی برق، دانشکده مهندسی، دانشگاه شهید چمران اهواز، اهواز، ایران، (email: seifosadat@yahoo.com).

محسن صنیعی، گروه پژوهشی برق، دانشکده مهندسی، دانشگاه شهید چمران اهواز، اهواز، ایران، (email: mohsen.saniei@gmail.com).

سید سعیدالله مرتضوی، گروه پژوهشی برق، دانشکده مهندسی، دانشگاه شهید چمران اهواز، اهواز، ایران، (email: mortazavi_s@scu.ac.ir).

[2] . Vector Space Decomposition Transformation

[3] . Dead Time

[4] . Back Electromotive Force

[5] . Finite Control Set Model Predictive Control

[6] . Predictive Current Control

[7] . Predictive Flux Control

[8] . Virtual Vectors in PCC

[9] . Optimal Amplitude Virtual Vectors in PCC

[10] . Model Predictive Torque Control

[11] . Harmonic Current Distortion

[12] . Bi-Subspace PCC

[13] . Isolated Neutrals

[14] . Maximum Torque per Ampere

[15] . Forward Euler Method

img0 

شکل 3:  دیاگرام روش PCC استاندارد.

 

 

img0 

شکل ۴:  بردارهای مجازی در زیرفضای img0 (در قاب مرجع ساکن).

 

اولویت، کنترل جریان پیش‌بینی‌شده از جمله کاهش خطای ردیابی و اعوجاج هارمونیکی کل (THD) جریان است. مقدار img0 برای شرایط MTPA صفر است و img0 گشتاور الکترومغناطیسی PMSM شش‌فاز را مطابق با آن تنظیم می‌کند

img0        (23)

که در آن img0 مقدار گشتاور مرجع است. از آنجا که img0 و img0 به تولید شار یا گشتاور در ماشین‌های با سیم‌پیچ‌های توزیع‌شده کمک نمی‌کنند، img0 و img0 به منظور کاهش اعوجاج هارمونیکی جریان و تعادل هر دو مجموعه سیم‌پیچ‌ها روی صفر تنظیم می‌شوند. پس از ارزیابی (‏۲۲) ‏برای ۴۹ بردار ولتاژ مختلف، الگوریتم استاندارد PCC بردار ولتاژی را انتخاب می‌کند که تابع هزینه را به حداقل می‌رساند و آن را در طول دوره نمونه‌برداری بعدی اعمال می‌کند. اگرچه img0 می‌تواند برای بهبود تنظیم شار و گشتاور به مقدار بسیار کمی تنظیم شود، اما دستیابی به یک ردیابی جریان مرجع بهینه در هر دو زیرفضاهای img0 و img0 دشوار است؛ زیرا هر بردار ولتاژ به طور همزمان در هر دو زیرفضا نگاشت شده‌ است.

6-       روش PCC مبتنی بر بردارهای مجازی

برای غلبه بر محدودیت‌های PCC استاندارد، استفاده از بردارهای ولتاژ مجازی1 در کنترل پیش‌بین ماشین‌های شش‌فاز در [27] و [28] پیشنهاد شده است. بردار مجازی با ترکیب یک بردار ولتاژ متوسط- بزرگ و یک بردار ولتاژ بزرگ با فاز مشابه در زیرفضای img0 (‏شکل ۲ را ببینید.)‏ با زمان‌های کاربرد به دست می‌آید

img0        (24)

در مجموع ۱۲ بردار مجازی مجزا img0 ‏با دامنه img0 در زیرفضای img0 به دست می‌آیند (‏شکل ۴)‏.

از آنجا که بردارهای مجازی دارای مؤلفه‌های ولتاژ صفر img0 در طول یک دوره نمونه‌برداری هستند، تابع هزینه راهبرد VPCC به سادگی توسط رابطه زیر داده می‌شود

img0        (25)

که برای ۱۳ بردار مجازی (‏۱۲ بردار فعال و ۱ بردار صفر) ارزیابی می‌شود. بردار مجازی بهینه img0 که (‏۲۵)‏ را به حداقل می‌رساند در طول دوره نمونه‌برداری بعدی به ماشین اعمال می‌شود. بار محاسباتی راهبرد VPCC در مقایسه با PCC استاندارد کمتر است و تنظیم شار و گشتاور بهبود می‌یابد؛ زیرا تنها خطاهای ردیابی جریان مرجع img0 در تابع هزینه در نظر گرفته می‌شوند. نمودار راهبرد VPCC در شکل 5 آمده‌ است.

برای تسهیل اجرای این راهبرد در پلتفرم‌های کنترل دیجیتال، الگوهای کلیدزنی مورد استفاده برای تولید بردارهای مجازی در میانه دوره نمونه‌برداری همان طور که در [29] و [30] پیشنهاد شده‌، متمرکز شده‌اند. مثلاً الگوی کلیدزنی مورد استفاده برای ترکیب img0 قبل و بعد از متمرکزشدن در میانه دوره نمونه‌برداری در شکل 6 نشان داده شده است.

7-       روش PCC مبتنی بر بردارهای مجازی با دامنه بهینه

استفاده از بردارهای مجازی با دامنه بهینه ‏برای بهبود عملکرد حالت پایدار یک درایو PMSM شش‌فاز پیشنهاد شده ‌است.

 

[1] . Virtual Voltage Vectors

img0 

شکل 5:  دیاگرام روش VPCC.

 

 

img0 

(الف)

img0 

(ب)

 

شکل 6:  الگوی کلیدزنی مورد استفاده برای ترکیب img0، (الف) قبل از متمرکزشدن و (ب) بعد از متمرکزشدن.

 

 

جریان‌های استاتور پیش‌بینی‌شده برای لحظه img0 محاسبه شده و با استفاده از (‏۲۱)‏ برای ۱۲ بردار مجازی img0 ‏با دامنه ثابت img0 و بردار مجازی که (‏۲۵)‏ را به حداقل می‌رساند به عنوان img0 انتخاب می‌شوند. سپس دامنه img0 با ترکیب آن با دو بردار صفر img0 و img0‏ در طول دوره نمونه‌برداری تنظیم می‌شود. چرخه کار img0 بردار مجازی انتخاب‌‌شده با به حداقل رساندن به دست می‌آید

img0        (26)

که در آن img0 مؤلفه‌های جریان img0 پیش‌بینی‌شده به دلیل کاربرد بردار صفر در کل دوره نمونه‌برداری و img0 مؤلفه‌های جریان img0 پیش‌بینی‌شده هستند که به دلیل کاربرد img0 در کل دوره نمونه‌برداری می‌باشند. مقدار img0 که (‏۲۶)‏ را به حداقل می‌رساند با حل زیر‏ به دست می‌آید

img0        (27)

img0        (28)

که img0 و img0 با img0 است. مقدار نهایی چرخه کار img0 با اعمال محدودیت به img0 برای اطمینان از img0 به دست می‌آید

img0        (29)

بردار مجازی img0 در لحظه نمونه‌برداری بعدی با یک چرخه کار بهینه img0 همراه با دو بردار صفر img0 و img0 اعمال می‌شود. نمودار راهبرد VPCC-OA در شکل 7 نشان داده شده ‌است. به عنوان مثال، الگوی کلیدزنی برای ترکیب img0 با img0 قبل و بعد از عملکرد متمرکزسازی با زمان‌های کاربرد در شکل 8 نشان داده شده‌ است

img0        (30)

الگوی کلیدزنی شکل 8- ب نسبت به میانه دوره نمونه‌برداری متقارن است و منجر به فرکانس کلیدزنی ثابت کلیدهای قدرت می‌شود؛ به شرطی که img0 باشد.

 

img0 

شکل 7:  دیاگرام روش VPCC-OA.

 

 

img0 

(الف)

img0 

(ب)

 

شکل 8:  الگوی کلیدزنی مورد استفاده برای ترکیب img0 با img0، (الف) قبل از متمرکزشدن و (ب) بعد از متمرکزشدن.

 

 

img0 

شکل ۹:  بردارهای مجازی دوگانه در زیرفضاهای img0 و img0 (در قاب مرجع ساکن).

 

8-       روش PCC با زیرفضای دوگانه مبتنی بر بردارهای مجازی با دامنه بهینه

اگرچه استفاده از بردارهای مجازی، ولتاژهای img0 صفر را تضمین می‌کند، جریان‌های img0 هنوز هم می‌توانند در سیم‌پیچ‌های استاتور به دلیل غیر خطی بودن مبدل‌های قدرت گردش کنند (مثلاً اثرات زمان مرده). عدم تقارن باقیمانده در ماشین و در مورد ماشین‌های سنکرون مغناطیس دائم هارمونیک‌ها به دلیل شکل غیرسینوسی مغناطیس‌ها (PMs) است‏‏. برای جبران این هارمونیک‌های جریان، یک راهبرد کنترل جدید مبتنی بر بردارهای مجازی (BS-VPCC)‏ در اینجا برای ترکیب توانایی تنظیم مؤثر مؤلفه‌های جریان img0 و img0 پیشنهاد شده‌ است. از آنجا که تنظیم مؤلفه‌های جریان img0 نیاز به استفاده از مؤلفه‌های ولتاژ غیر صفر img0 دارد، مفهوم بردارهای مجازی دوگانه در اینجا معرفی می‌شود. بردار مجازی دوگانه با ترکیب یک بردار بزرگ و یک بردار متوسط- بزرگ با فاز مشابه در زیرفضای img0 و با زمان کاربرد به ترتیب img0 و img0 به دست می‌آید (‏شکل ۲)؛ بنابراین مجموع ۱۲ بردار مجازی دوگانه img0 با دامنه img0 در زیرفضای img0 همان طور که در شکل 9 نشان ‌داده شده است، در دسترس هستند.

از آنجا که بردارهای مجازی دوگانه (‏شکل ۹)‏ مؤلفه‌های ولتاژ غیر صفر img0 و مؤلفه‌های ولتاژ صفر img0 تولید می‌کنند، این مؤلفه‌ها به تنهایی برای تنظیم جریان‌های img0 به کار می‌روند؛ بدون اینکه باعث اختلال در تنظیم جریان‌های img0 شوند. در مقابل، بردارهای مجازی (‏شکل  ۴)‏  مؤلفه‌های  ولتاژ  غیر صفر  img0  و  مؤلفه‌های  ولتاژ  صفر 

img0 

شکل 10:  فلوچارت راهبرد پیشنهادی BS-VPCC.

 

img0 را تولید می‌کنند. بنابراین آنها برای تنظیم جریان‌های img0 استفاده می‌شوند. از این رو کنترل جریان‌های img0 و img0 توسط دو مرحله مستقل FCS-MPC انجام می‌شوند که در آن یک مرحله بردار مجازی بهینه را برای ردیابی جریان‌های مرجع img0 انتخاب‌شده و مرحله دوم بردار مجازی دوگانه بهینه را برای ردیابی جریان‌های مرجع img0 انتخاب می‌کند. برخلاف VPCC و VPCC-OA، راهبرد پیشنهادی قادر به حداقل‌نمودن هارمونیک‌های جریان نگاشت‌شده در img0 است (‏به دلیل غیرخطی‌بودن مبدل‌های قدرت، عدم تقارن ماشین و هارمونیک‌های Back-EMF)؛ در نتیجه اعوجاج هارمونیکی جریان و تلفات مسی استاتور را کاهش می‌دهد. در عملکرد متعادل، مقادیر img0 و img0 به منظور به حداقل رساندن جریان‌های img0 در صفر تنظیم می‌شوند؛ در حالی که در عملکرد نامتعادل، مقدار img0 با توجه به ضریب نامتعادلی تعریف‌شده در (‏۲۰)‏ تنظیم می‌شود.

فلوچارت راهبرد پیشنهادی BS-VPCC در شکل 10 و نمودار کلی راهبرد پیشنهادی در شکل 11 آمده ‌است. بعد از اندازه‌گیری img0، img0 و img0 پیش‌بینی‌های راهبرد img0 برای img0 با img0 پیشنهاد می‌شوند و به‌صورت موازی img0 برای img0 با img0 پیش‌بینی می‌شود. بردار مجازی بهینه img0 با استفاده از مینیمم‌سازی ضریب هزینه img0 (25) انتخاب می‌شود.

برای انتخاب بردار مجازی دوگانه بهینه، یک تابع هزینه جدید به صورت زیر تعریف می‌شود

img0        (31)

که (‏۳۱) ‏برای img0 ارزیابی می‌شود و img0 بردار مجازی دوگانه‌ای است که img0 را به حداقل می‌رساند. همانند VPCC-OA، چرخه کار img0 بردار img0 با (‏۲۸) ‏محاسبه می‌شود. به طور مشابه می‌توان چرخه کار بردار دوگانه img0 را محاسبه کرد

img0        (32)

که img0، img0 و img0 با img0 است. متغیرهای img0 جریان‌های img0 پیش‌بینی‌شده ناشی از کاربرد بردار صفر و img0 جریان‌های img0 پیش‌بینی‌شده با توجه به کاربرد img0 در طول یک دوره نمونه‌برداری کلی هستند.

برای در نظر گرفتن محدودیت‌های ولتاژ مبدل‌های قدرت، چرخه‌های کاری img0 و img0 باید شرایط زیر را تأیید کنند

img0        (33)

از آنجا که کنترل جریان‌های img0، شار و گشتاور ماشین را تنظیم می‌کند، قیود (‏۲۹) ‏ابتدا برای به دست آوردن img0 ارزیابی می‌شوند و سپس قید زیر برای img0 اعمال می‌شود

img0        (34)

اگر PMSM در شرایط نامی و با img0 نزدیک به ۱ کار کند، img0 توسط (‏۳۴) ‏محدود می‌شود و در نتیجه قابلیت جبران‌سازی هارمونیک‌های جریان img0 را کاهش می‌دهد؛ همان طور که این سیستم باید با محدودیت‌های ولتاژ مبدل‌های قدرت مطابقت داشته باشد.

نهایتاً الگوی کلیدزنی مورد نیاز برای ترکیب بردارهای img0 در طول img0 و img0 در طول img0 تولید و به درایو اعمال می‌شود. به عنوان مثال، الگوی کلیدزنی مورد استفاده برای ترکیب img0 و img0 در شکل 12- الف با img0 و img0 که در آن img0 ارائه شده است.

با این حال، پیاده‌سازی الگوی کلیدزنی شکل 12- الف در یک کنترل‌کننده دیجیتال دشوار است و تعداد نامساوی کموتاسیون روشن/ خاموش را در میان ساق‌های مختلف مبدل‌های قدرت نشان می‌دهد. از آنجا که ولتاژ متوسط ساق در یک دوره نمونه‌برداری تنها به چرخه کاری ساق بستگی دارد، الگوی کلیدزنی شکل 12- الف را می‌توان در میانه دوره نمونه‌برداری متمرکز کرد که در شکل 12- ب نشان داده شده ‌است. حفظ ولتاژ متوسط ساق بدون تغییر باقی می‌ماند. در مقایسه با شکل 12- الف، الگوی کلیدزنی شکل 12- ب نسبت به میانه دوره نمونه‌برداری متقارن است و در هر دوره نمونه‌برداری در هر ساق مبدل یک کموتاسیون روشن/ خاموش ارائه می‌دهد که منجر به یک فرکانس کلیدزنی ثابت می‌شود؛ البته به شرطی که img0 باشد.

9-       نتایج شبیه‌سازی

برای بررسی اثربخشی راهبرد کنترل پیشنهادی یا BSVPCC‏ img0‏ در برابر سایر رقبا همچون PCC img0، VPCC img0 و VPCC-OA img0، نتایج شبیه‌سازی که با مدل سیمولینک Matlab به دست آمده‌اند، 

img0 

شکل 11:  دیاگرام الگوریتم پیشنهادی BS-VPCC.

 

 

img0 

(الف)

img0 

(ب)

 

شکل 12:  الگوی کلیدزنی مورد استفاده در ترکیب img0 با img0 و img0 با img0، (الف) قبل از متمرکزشدن و (ب) بعد از متمرکزشدن.

 

 

جدول 1: پارامترهای درایو شش‌فاز PMSM.

 

مقدار

پارامتر

مقدار

پارامتر

مقدار

پارامتر

7/12-

img0 

1/2

img0 

4

img0 

05/0

img0 

4/980

img0 

340

img0 

100، 200

img0 

4/2

img0 

4/3

img0 

650

img0 

6/1

img0 

2

img0 

2/2

img0 

0

img0 

5/1

img0 

-

-

3/1

img0 

8/53

img0 

 

ارائه شده‌ است. پارامترهای درایو شش‌فاز PMSM‏ و پارامترهای کنترل مربوط در جدول ۱ نشان داده شده‌اند که در آن img0 توان نامی، ولتاژ نامی و جریان نامی PMSM و img0 زمان مرده سوئیچ‌های قدرت هستند. زمان نمونه‌برداری img0 برای راهبرد PCC‏ img0 ‏است؛ در حالی که img0 برای راهبرد‌های دیگر استفاده شده است. راهبرد‌های img0 و img0 یک فرکانس کلیدزنی متغیر تولید می‌کنند؛ در حالی که راهبرد‌های img0 و img0 منجر به یک فرکانس کلیدزنی ثابت ۱۰ کیلوهرتز یا img0 می‌شوند. زمان نمونه‌گیری پایین‌تر برای راهبرد 1S به منظور کاهش ریپل مشاهده‌شده در جریان‌های فاز و برای نشان‌دادن مزایای استفاده از بردارهای مجازی در یک img0 بالاتر در نظر گرفته و انتخاب می‌شود. ذکر این نکته ضروری است که راهبردهای img0 و img0 یک بردار مجازی و دو بردار صفر img0 و img0 را در هر دوره نمونه‌برداری (دامنه بهینه) اعمال می‌کنند که منتهی به فرکانس کلیدزنی ثابت (kHz 10) می‌شود؛ در مقابل راهبردهای img0 و img0 دو بردار مجازی و یک بردار صفر را در هر دوره نمونه‌برداری (فاز بهینه) اعمال می‌کنند که منتهی به فرکانس کلیدزنی متغیر (kHz 17/6 و kHz 8/9) می‌شوند. همچنین استفاده از روش کنترل پیشنهادی که مبتنی بر جریان ضربان مرده است، مشکل عدم قطعیت پارامترها را حل می‌کند؛ این روش بر بهبود اثر شناسایی عدم تطابق اندوکتانس و عدم قطعیت مبدل متمرکز است که تغییرات پارامترها در آن بسیار کندتر از فرکانس کلیدزنی است و مؤلفه‌های اغتشاش در محورهای img0 را می‌توان بدون در نظر گرفتن عدم قطعیت به عنوان یک ثابت نیز در نظر گرفت. بنابراین منطقی است که بگوییم اعوجاج‌های جریان در محور img0 با روتور می‌چرخند که استفاده از مجذور میانگین مربعات در کمینه‌کردن این اعوجاج‌ها بسیار کارآمد است.

 

جدول 2: شاخص‌های عملکرد برای درایو PMSM در سرعت rpm 750 و بار نامی (مد موتوری) با img0.

 

img0 

img0 

img0 

img0 

img0 

img0 

img0 

راهبرد

17/6 فرکانس متغیر

15/2

02/7

98/12

07/13

79/1

88/1

1S

8/9 فرکانس متغیر

01/3

36/21

05/12

91/16

53/2

86/1

2S

10 فرکانس ثابت

58/0

14/21

89/10

58/15

51/1

82/0

3S

10 فرکانس ثابت

56/0

27/5

77/1

24/5

58/1

87/0

4S

 

جدول 3: شاخص‌های عملکرد برای درایو PMSM در سرعت rpm 1500 و بار نامی (مد ژنراتوری) با img0.

 

img0 

img0 

img0 

img0 

img0 

img0 

img0 

راهبرد

5

58/0

71/8

31/4

94/9

82/0

98/1

3S

5

58/0

65/3

29/3

71/7

82/0

93/1

4S

 

 

برای ارزیابی عملکرد درایو شش‌فاز PMSM با راهبرد‌های کنترل مختلف، اعوجاج هارمونیکی کل (THD) جریان با (‏۳۵) ‏و ریپل شکل موج کلی (TWR) گشتاور با (‏۳۶)‏ محاسبه می‌شود

img0        (35)

img0        (36)

که img0 هارمونیک مرتبه img0 جریان فاز img0 با img0، img0 مقدار مؤثر گشتاور و img0 گشتاور متوسط است. خطاهای جریان متوسط به صورت زیر محاسبه می‌شوند

img0        (37)

که در آن img0 و img0 تعداد نمونه‌های متناظر با پنجره زمانی img0 است. نتایج شبیه‌سازی برای عملکرد حالت پایدار درایو تحت راهبرد‌های کنترل img0 ‏در شکل 13 با PMSM شش‌فاز ارائه شده که در حالت موتوری در rpm 750 و بار نامی img0 عمل می‌کند. علاوه بر این، برخی شاخص‌های عملکرد در جدول ۲ آمده‌اند و طیف فرکانس پایین img0 در شکل 14 برای راهبردهای img0 نشان داده شده ‌است.

در شکل ۱۳ قابل مشاهده است که راهبرد VPCC، ریپل فرکانس بالا در جریان‌های img0 در مقایسه با PCC را به دلیل استفاده از بردارهای مجازی کاهش می‌دهد. با این حال، THD جریان از 02/7% به 36/21% افزایش یافته و هارمونیک‌های مرتبه پایین مانند دوم، پنجم و هفتم 
در جریان‌های فازی به دلیل اثر زمان مرده سوئیچ‌های قدرت در مدل شبیه‌سازی وجود دارند (شکل ۱4). لازم به ذکر است که این هارمونیک‌ها تنها در زیرفضای img0 نگاشت می‌شوند و بر گشتاور تأثیر نمی‌گذارند. راهبرد VPCC-OA ریپل گشتاور را کاهش می‌دهد، img0 به دلیل بهینه‌سازی دامنه بردار مجازی اعمال‌شده از 01/3% به 58/0% کاهش می‌یابد، اما THD جریان همچنان بالا باقی می‌ماند. از آنجا که هر دو راهبرد VPCC و VPCC-OA جریان‌های img0 را در حلقه باز ترک می‌کنند، نمی‌توانند تنظیم شوند و منجر به افزایش اعوجاج هارمونیکی جریان می‌شوند. همچنین باید گفت که ریپل گشتاور در دو روش VPCC-OAو BS-VPCC به دلیل استفاده از بردارهایی با دامنه متغیر و فرکانس کلیدزنی ثابت که منجر به ردیابی بهتر مقادیر مرجع می‌شود، نسبت به دو روش قبل کاهش چشمگیری داشته است.

راهبرد پیشنهادی (BS-VPCC) قادر به حداقل‌نمودن جریان‌های img0 است و THD جریان از 14/21 به 27/5 درصد کاهش می‌یابد. خطاهای ردیابی جریان مرجع در هر دو زیرفضای img0 و img0 کاهش می‌یابد و یک img0 پایین را در همه زمان‌ها به طور همزمان تضمین می‌کند (شکل ۱4). نتایج شبیه‌سازی برای عملکرد حالت پایدار درایو PMSM شش‌فاز در rpm 1500 و بار نامی تحت راهبرد‌های img0‏ VPCC-OA‏‏ و img0 BS-VPCC در شکل 15 نشان داده شده ‌است.

علاوه بر این، چندین شاخص عملکرد در جدول ۳ و طیف جریان img0 در شکل 16 نشان داده شده‌ است. در این شرایط، راهبرد پیشنهادی قادر به کاهش هارمونیک‌های مرتبه پایین جریان‌های img0 شده و باعث کاهش THD جریان از 71/8% به 65/3% و در عین حال حفظ ریپل گشتاور بسیار پایین می‌شود.

علاوه بر این از آنجا که راهبرد پیشنهادی، جریان‌های img0 را تنظیم می‌کند، می‌تواند PMSM شش‌فاز را در شرایط نامتعادل یعنی با جریان/ توان استاتور هر دو سری سیم‌پیچ‌های نابرابر را اجرا کند. این عملکرد در شرایط نامتعادل در شکل 17 نشان داده شده که در آن PMSM در rpm 1500 با بار 50% img0 با درجات مختلف نامتعادلی عمل می‌کند. در شکل ۱7- الف، مقدار مرجع img0 ‌است که متناظر با ضریب نامتعادلی img0 و در شکل ۱7- ب مقدار مرجع img0 ‌است که با img0 متناظر است. در هر دو مورد یک مجموعه از سیم‌پیچ‌ها غیرفعال است؛ در حالی که دیگری در جریان نامی عمل می‌کند. مقدار میانگین گشتاور برای هر دو مورد یکسان باقی می‌ماند که کارایی راهبرد پیشنهادی در تنظیم نامتعادلی توان PMSM را اثبات می‌کند.

10-       نتیجه‌گیری

این مقاله یک راهبرد جدید BS-PCC را بر اساس بردارهای مجازی OA در هر دو زیرفضای img0 و img0 برای PMSM‌های شش‌فاز پیشنهاد می‌کند که قادر به تنظیم مؤثر مؤلفه‌های جریان img0 و img0 است. از آنجا که سایر راهبرد‌های کنترل پیش‌بین مبتنی بر بردارهای مجازی، جریان‌های img0 را در حلقه باز ترک می‌کنند، هارمونیک‌های جریان با مرتبه پایین img0 می‌توانند آزادانه در سیم‌پیچ‌های استاتور ماشین شش‌فاز گردش کنند. راهبرد پیشنهادی به شدت این هارمونیک‌های جریان img0 و همچنین THD جریان و تلفات مسی در ماشین را کاهش می‌دهد. علاوه بر این، راهبرد پیشنهادی قادر است به طور  مؤثر  PMSM  شش‌فاز  را  در  حالت  نامتعادل  با  توجه  به 

 

img0 img0

(الف)                                                         (ب)

 img0    img0  

 

 

 

 img0      img0

    img0     img0

  (ج)                                                         (د)

شکل 13:  نتایج شبیه‌سازی عملکرد درایو PMSM در rpm 750 و بار نامی (مد موتوری) برای (الف) PCC، (ب) VPCC، (ج) VPCC-OA و (د) BS-VPCC (روش پیشنهادی).

 

img0         img0

(الف)                                                          (ب)

img0  img0

  (ج)                                                         (د)

شکل 14:  طیف فرکانسی جریان فاز برای عملکرد درایو PMSM در rpm 750 و بار نامی (مد موتوری) برای (الف) PCC، (ب) VPCC، (ج) VPCC-OA و (د) BS-VPCC) 
روش پیشنهادی).

 

 

 

توانایی آن برای تنظیم مؤلفه‌های جریان img0 اجرا کند. همچنین می‌تواند برای کشف درجات آزادی اضافی ارائه‌شده توسط ماشین‌های شش‌فاز استفاده شود؛ مثلاً برای بهبود عملکرد خود تحت عملیات تلورانس خطا یا برای افزایش گشتاور الکترومغناطیسی خود از طریق تزریق هارمونیک جریان. نتایج شبیه‌سازی نشان‌دهنده بهبود عملکرد درایو PMSM با راهبرد کنترل پیشنهادی در مقایسه با سایر راهبرد‌های کنترل پیش‌بین موجود در مقالات برای ماشین‌های شش‌فاز است.

مراجع

[1]       Y. Luo and C. Liu, "Elimination of harmonic currents using a reference voltage vector based-model predictive control for a six-phase PMSM motor," IEEE Trans. on Power Electronics, vol. 34, no. 7, pp. 6960-6972, Jul. 2019.

[2]       P. F. C. Gonçalves, S. M. A. Cruz, and A. M. S. Mendes, "Disturbance observer based predictive current control of six-phase permanent magnet synchronous machines for the mitigation of steady-state errors and current harmonics," IEEE Trans. on Industrial Electronics, vol. 69, no. 1, pp. 130-140, Jan. 2022.

[3]       P. Gonçalves, S. Cruz, and A. Mendes, "Fault-tolerant predictive current control of six-phase PMSMs with a single isolated neutral configuration," Machines, vol. 10, no. 12, Article ID: 1152, 2022.

[4]       J. Zhang and F. Yu, "A novel model predictive current control for asymmetrical six-phase PMSM drives with an optimum duty-cycle calculation scheme," IEEE Access, vol. 11, pp. 8096-8107, 2023.

[5]       S. He, Y. Li, Z. Shuai, Y. Zhang, J. Gai, and G. Zhou, "Virtual-vector-based FCS model predictive current control with duty cycle optimization for dual three-phase motors," Journal of Physics: Conference Series, vol. 1754, Article ID: 012083, 2021.

[6]       B. Lei, L. Wu, Z. Lin, and P. Mei, "Harmonic current suppression of dual three-phase PMSM based on model predictive direct torque control," Mathematical Problems in Engineering, vol. 2021, no. 1, Article ID: 3043673, 2021.

 

img0        img0

(الف)                                                         (ب)

شکل 15:  نتایج شبیهسازی عملکرد درایو PMSM در rpm 1500 و بار نامی (مد ژنراتوری) برای (الف) VPCC-OA و (ب) BS-VPCC (روش پیشنهادی).

 

img0  

(الف)                                                         (ب)

شکل 16:  طیف فرکانسی جریان فاز برای عملکرد درایو PMSM در rpm 1500 و بار نامی (مد ژنراتوری) برای (الف) VPCC-OA و (ب) BS-VPCC (روش پیشنهادی).

 

 

[7]       Y. Luo and C. Liu, "Multi-vector-based model predictive torque control for a six-phase PMSM motor with fixed switching frequency," IEEE Trans. on Energy Conversion, vol. 34, no. 3, pp. 1369-1379, Sept. 2019.

[8]       P. Gonçalves, S. Cruz, and A. Mendes, "Finite control set model predictive control of six-phase asymmetrical machines an overview," Energies, vol. 12, no. 4, pp. 4693-4703, Aug. 2019.

[9]       H. Wang, J. Hu, Y. Li, and Z. Wang, "Dynamic modeling for interturn short circuit faults in symmetrical six-phase FSCW-PMSMs with unaligned fault coil," IEEE Trans. on Power Electronics, vol. 39, no. 2, pp. 2721-2730, Feb. 2024.

[10]       P. P. Das, S. Satpathy, and S. Bhattacharya, "A voltage injection-based current harmonics suppression strategy for six-phase PMSM with nonsinusoidal back EMF," IEEE J. of Emerging and Selected Topics in Industrial Electronics, vol. 5, no. 1, pp. 285-297, Jan. 2024.

[11]       O. Gonzalez, et al., "Model predictive current control of six-phase induction motor drives using virtual vectors and space vector modulation," IEEE Trans. on Power Electronics, vol. 37, no. 7, pp. 7617-7628, Mar. 2022.

 

img0        img0

(الف)                                                         (ب)

شکل 17:  نتایج شبیه‌سازی عملکرد درایو PMSM در rpm 1500 و 50% بار (مد ژنراتوری) با (الف) ضریب نامتعادل و (ب) ضریب نامتعادل.

 

 

[12]       H. W. Kim, M. J. Youn, K. Y. Cho, and H. S. Kim, "Nonlinearity estimation and compensation of PWM VSI for PMSM under resistance and flux linkage uncertainty," IEEE Trans. on Control Systems Technology, vol. 14, no. 4, pp. 589-601, Jul. 2006.

[13]       K. Zhang, M. Fan, Y. Yang, R. Chen, Z. Zhu, C. Garcia, and 
J. Rodriguez, "Tolerant sequential model predictive direct torque control of permanent magnet synchronous machine drives," IEEE Trans. on Transportation Electrification, vol. 6, no. 3, pp. 1167-1176, Sept. 2020.

[14]       Y. Luo and C. Liu, "A flux constrained predictive control for a six-phase PMSM motor with lower complexity," IEEE Trans. on Industrial Electronics, vol. 66, no. 7, pp. 5081-5093, Jul. 2019.

[15]       Y. Luo and C. Liu, "Model predictive control for a six-phase PMSM motor with a reduced-dimension cost function," IEEE Trans. on Industrial Electronics, vol. 67, no. 2, pp. 969-979, Feb. 2020.

[16]       Y. Wu, Z. Zhang, Q. Yang, W. Tian, P. Karamanakos, M. Lobo Heldwein, and R. Kennel, "A direct model predictive control strategy with an implicit modulator for six-phase PMSMs," IEEE J. of Emerging and Selected Topics in Power Electronics, vol. 11,
no. 2, pp. 1291-1304, Apr. 2023.

[17]       J. Xu, M. Odavic, Z. Q. Zhu, Z. Y. Wu, and N. M. A. Freire, "Modulation restraint analysis of space vector PWM for dual three-phase machines under vector space decomposition," IEEE Trans. on Power Electronics, vol. 36, no. 12, pp. 14491-14507, Dec. 2021.

[18]       W. Liao, M. Lyu, S. Huang, Y. Wen, M. Li, and S. Huang, "An enhanced SVPWM strategy based on vector space decomposition
for dual three-phase machines fed by two DC-source VSIs,"
IEEE Trans. on Power Electronics, vol. 36, no. 8, pp. 9312-9321, Aug. 2021.

[19]       R. T. Arumalla, S. Figarado, K. Panuganti, and N. Harischandrappa, "Selective lower order harmonic elimination in DC-AC converter using space vector approach," IEEE Trans. on Circuits and Systems II: Express Briefs, vol. 68, no. 8, pp. 2890-2894, Aug. 2021.

[20]       Z. Wang, Y. Wang, J. Chen, and Y. Hu, "Decoupled vector space decomposition based space vector modulation for dual three-phase three-level motor drives," IEEE Trans. on Power Electronics, vol. 33, no. 12, pp. 10683-10697, Dec. 2018.

[21]       D. Woldegiorgis and H. A. Mantooth, "A modified neutral-point voltage control strategy for three-level inverters based on decomposition of space vector diagram," CES Trans. on Electrical Machines and Systems, vol. 6, no. 2, pp. 124-134, Jun. 2022.

[22]       J. Xu, M. Odavic, Z. Q. Zhu, Z. Y. Wu, and N. Freire, "A novel space vector PWM technique with duty cycle optimization through zero vectors for dual three-phase PMSM," IEEE Trans. on Energy Conversion, vol. 37, no. 4, pp. 2271-2284, Dec. 2022.

[23]       W. Li, P. Song, Q. Li, Z. Li, and N. C. Kar, "Open-phase fault modeling for dual three-phase PMSM using vector space decomposition and negative sequence components," IEEE Trans. on Magnetics, vol. 58, no. 8, pp. 1-6, Aug. 2022.

[24]       D. Zhou, K. Luo, Z. Shen, and J. Zou, "Vector-space-decomposition-based power flow control of single-stage-multiport-inverter-fed PMSM drive for hybrid electric vehicles," IEEE Trans. on Industrial Electronics, vol. 71, no. 8, pp. 8514-8524, Aug. 2024.

[25]       R. Fu, "A simple and robust model predictive current control
of PMSM using stator current predictor and target-oriented cost function," IEEE Access, vol. 10, pp. 100024-100032, 2022.

[26]       J. Gao, C. Gong, W. Li, and J. Liu, "Novel compensation strategy
for calculation delay of finite control set model predictive current control in PMSM," IEEE Trans. on Industrial Electronics, vol. 67, no. 7, pp. 5816-5819, Jul. 2020.

[27]       C. A. Agustin, J. T. Yu, Y. S. Cheng, C. K. Lin, and Y. W. Yi, "A synchronized current difference updating technique for model-free predictive current control of PMSM drives," IEEE Access, vol. 9, pp. 63306-63318, 2021.

[28]       X. Li, W. Tian, X. Gao, Q. Yang, and R. Kennel, "A generalized observer-based robust predictive current control strategy for PMSM drive system," IEEE Trans. on Industrial Electronics, vol. 69, no. 2, pp. 1322-1332, Feb. 2022.

[29]       T. Li, R. Ma, and W. Han, "Virtual-vector-based model predictive current control of five-phase PMSM with stator current and concentrated disturbance observer," IEEE Access, vol. 8, pp. 212635-212646, 2020.

[30]       X. Li, Y. Wang, X. Guo, X. Cui, S. Zhang, and Y. Li, "An improved model-free current predictive control method for SPMSM drives," IEEE Access, vol. 9, pp. 134672-134681, 2021.

 

پیمان میرزایی‌پور در سال 1389 مدرک كارشناسی مهندسی برق را از دانشگاه پیام گلپایگان و در سال 1400 كارشناسی ارشد را از دانشگاه لرستان دریافت نموده و هم‌اكنون دانشجوی استعداد درخشان دكتری مهندسی برق در دانشگاه شهید چمران اهواز است. زمینه‌های علمی مورد علاقه نام‌برده متنوع بوده و شامل موضوعاتی مانند درایوهای الکتریکی، الکترونیک قدرت و ماشین‌های الکتریکی می‌باشد.

 

سید قدرت‌الله سیف‌السادات مدرک دكتری در مهندسی برق را از دانشگاه علم و صنعت تهران دریافت نموده است. زمینه‌های علمی مورد علاقه نام‌برده شامل موضوعاتی مانند ماشین‌های الکتریکی، كیفیت توان و الکترونیک قدرت می‌باشد.

 

محسن صنیعی در سال 1368 مدرک كارشناسی مهندسی برق قدرت را از دانشگاه فردوسی مشهد، در سال 1371 كارشناسی ارشد را از دانشگاه تربیت مدرس تهران و در سال 1383 مدرک دكتری در مهندسی برق را از دانشگاه استراثکلاید گلاسکوی انگلستان دریافت نموده است. زمینه‌های علمی مورد علاقه نام‌برده متنوع بوده و شامل موضوعاتی مانند ماشین‌های الکتریکی، فناوری پیشرفته فشارقوی و دینامیک سیستم‌های قدرت می‌باشد.

 

سید سعیدالله مرتضوی در سال 1368 و 1371 به ترتیب مدرک كارشناسی و كارشناسی ارشد مهندسی برق قدرت را از دانشگاه فردوسی مشهد و در سال 1378 مدرک دكتری در مهندسی برق را از IIT دهلی دریافت نموده است. زمینه‌های علمی مورد علاقه وی شامل موضوعاتی همچون کنترل هوشمند و کنترل و بهره‌برداری سیستم‌های قدرت است.

 

 

 

 

 


مقالات مرتبط

حقوق این وب‌سایت متعلق به سامانه مدیریت نشریات رایمگ است.
حق نشر © 1404-1396

صفحه اصلی| عضویت/ ورود| درباره رایمگ| تماس با ما|
[English] [العربية] [en] [ar]