يک روش جديد براي تقريب مشخصات آماری SNR در خروجي گيرنده Rake با شماي دايورسيتي EGC در کانال‌هاي محوشدگي مستقل
محورهای موضوعی : مهندسی برق و کامپیوتر
حسین صمیمی
1
(مرکز تحقیقات مخابرات ایران)
پائیز عزمی
2
(دانشگاه تربيت مدرس)
کلید واژه: شماي دايورسيتي EGCتوزيع گاماي تعميم‌يافتهتوزيع ناکاگاميتوزيع Weibull,
چکیده مقاله :
هنگام استفاده از گيرنده Rake با شماي دايورسيتي EGC در کانال‌هاي محوشدگي مستقل، تابع توزيع تجمعي متغير تصميم‌گيري در خروجي گيرنده به صورت يک سري نامحدود و همگرا قابل توصيف است. محاسبه ضرايب اين سري نياز به انجام متوسط‌گيري‌هاي آماري از توابع وابسته به دامنه سيگنال دريافتي دارد که صرفاً در برخي موارد خاص، منجر به روابط بسته بر حسب توابع پيچيده رياضي مي‌شود. در اين مقاله يک روش تقريبي جديد براي محاسبه اين متوسط‌هاي آماري ارائه شده است که فقط به ميانگين و واريانس دامنه سيگنال دريافتي در کانال نياز دارد. اين ويژگي باعث مي‌شود تا روش پيشنهادي در مقايسه با روش‌هاي دقيق موجود، داراي حجم محاسباتي پاييني بوده و به کمک آن بتوان تابع توزيع تجمعي متغير تصميم‌گيري در خروجي را با دقت خوبي تخمين زد. همچنين با بکارگيري روش فوق مي‌توان در شرايطي که متوسط‌هاي آماري مورد نياز داراي جواب بسته نمي‌باشند، آنها را با روابط تقريبي دقيقي توصيف کرد. جهت ارائه نمونه‌اي از کاربرد روش پيشنهادي در اين مقاله، به بررسي عملکرد گيرنده Rake در کانال محوشدگي مستقل با توزيع گاماي تعميم‌يافته پرداخته شده است. در اين حالت با بکارگيري روش پيشنهادي مي‌توان تابع توزيع تجمعي نسبت سيگنال به نويز در خروجي گيرنده را محاسبه نمود و از آن جهت ارزيابي عملکرد گيرنده استفاده کرد. مقايسه نتايج حاصل از بکارگيري روش پيشنهادي با نتايج دقيق موجود و نيز نتايج حاصل از شبيه‌سازي کامپيوتري، نشان‌دهنده دقت بسيار خوب آن مي‌باشد.
An approximate analytical method for the evaluation of the cumulative distribution function (CDF) of the sum of L independent random variables (RVs) is presented. The proposed method is based on the convergent infinite series approach, which makes it possible to describe the CDF in the form of an infinite series. The computation of the coefficients of this series needs complicated integrations over the RV’s probability density function (PDF). In some cases, the required integrations have closed-form in terms of confluent hypergeometric function and in other cases, the required integrations can not be analytically solved and have not a closed-form solution. In this paper, an approximation method for computation of the coefficients of the CDF series is presented that only needs the mean and the variance of the RV, so it has low computational complexity; it eliminates the need for calculation of complex functions and can be used as a unified tool for determining CDF of a sum of statistically independent RVs. To present an application for the developed approximation method, it is used to find the distribution of the sum of generalized Gamma (GG) RVs. The derived approximate expressions are used in the performance analysis of equal-gain combining (EGC) receivers operating over GG fading channels. The accuracy of the developed approximation method is verified by performing comparisons between exact existing results in the literature and computer simulations results.
[1] M. K. Simon and M. S. Alouini, Digital Communication over Fading Channels, 2nd ed. New York: Wiley, 2005.
[2] N. C. Beaulieu, "An infinite series for the computation of the complementary probability distribution function of a sum of independent random variables and its application to the sum of Rayleigh random variables," IEEE Trans. On Commun., vol. 38, no.10, pp. 1463-1474, Sep. 1990.
[3] N. C. Beaulieu and A. A. Abu - Dayya, "Analysis of equal gain diversity on Nakagami fading channels," IEEE Trans. On Commun., vol. 39, no. 2, pp. 225-234, Feb. 1991.
[4] A. Abu - Dayya and N. C. Beaulieu, "Microdiversity on Ricean channels," IEEE Trans. On Commun., vol. 42, no. 6, pp. 2258-2267, Jun. 1994.
[5] I. S. Gradshteyn and I. M. Ryzhik, Table of Integrals, Series, and Products, 5th ed. New York: Academic, 1994.
[6] E. W. Stacy, "A generalization of the Gamma distribution," Ann.Math. Stat., vol. 33, no. 3, pp. 1187-1192, Sep. 1962.
[7] N. C. Sagias, G. K. Karagiannidis, P. T. Mathiopoulos, and T. A.Tsiftsis, "On the performance analysis of equal - gain diversity receivers over generalized Gamma fading channels," IEEE Trans. On Wireless Communications, vol. 5, no. 10, pp. 2967-2975, Oct. 2006.
[8] T. Piboongungon, V. A. Aalo, and C. D. Iskander, "Average error rate of linear diversity reception schemes over generalized gamma fading channels," in Proc. IEEE SoutheastCon, pp. 265-270, Ft.Lauderdale, FL, US, Apr. 2005.
[9] J. Cheng and T. Berger, "Performance analysis for MRC and postdetection EGC over generalized gamma fading channels," in Proc. IEEE Wireless Communications and Networking Conf.,WCNC'03, pp. 120-125, New Orleans, LA, US, Mar. 2003.
[10 ] ح. صميمي، پ. عزمي و م. حكاك، "ارائه يك روش تحليلي براي بررسي عملكردنشريه "،AWGN منظم در كانال هاي LDPC ديكدينگ تكراري كدهاي ،12- مهندسي برق و مهندسي كامپيوتر ايران، سال 5، شماره 1، صص. 18. بهار 1385.
[11] P. R. Sahu and A. K. Chaturvedi, "Performance analysis of predetection EGC receiver in Weibull fading channel," IEE Electronics Letters, vol. 41, no. 2, pp. 85-86, Jan. 2005.
[12] M. D. Yacoub, "The α - μ distribution: a general fading distribution,"in Proc. IEEE International Symposium on Personal, Indoor, MobileRadio Commun., vol. 2, pp. 629-633, Lisbon, Sep. 2002.